문제 10명의 학생이 모두 서로 간에 악수를 한다. 총몇번의 악수를 하게 되었을까
단순화 전략
3명이 악수를 한다.
갑 자기자신과는 악수할 수 없으므로
을 병 갑은 을,병과 2번 악수를 한다.
을은 갑,병과 2번
병도 2번
총 6번의 악수이루어지지만 중복해서 계산이 되었으므로 2번 X3 명 / 2 = 3번
같은 방법으로
4명의 경우 1사람당 3번 악수를 하니까 3번X4명 중복했으니 3X4/2= 6번
10명의 경우 9번 X10명 /2 = 45번
n 명의 경우 (n-1)xn/2 = n(n-1)/2
n은 n명 n-1 은 자기자신과의 악수 횟수를 빼는 것과 같다.
이런 방식은 다각형의 둘레와 대각선을 모두 그었을 때 선분수를 구하는 문제와 동일하다.
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