전하와 정전기장 - 5. 전위

[미소777]

·위쪽 그림처럼 중력장에서 물체를 어떤 점 P에서 다른 점 Q까지 중력에 거슬러서 등속도로 들어올릴 때 한 일 mgh는 높이 차 h에 의해 정해지며 움직이는 경로에 관계없다.

·유사하게 위쪽 그림에서처럼 전기장의 세기를 E로 할 때, 전하에 작용하는 정전기력은 q₀E가 되므로, 점 P와 Q점 의 거리를 d라 하면 일 W 는 q₀Ed 가 된다.

→이것은 중력장에서 해야할 일 mgh에 대응된다. 전하 q₀가 정전기력에 거슬러 해 준 일 q₀Ed 도 정전기력에 의한 전기 포텐셜 에너지로 축적된다.

·전기장 내에서 전하에 해야할 일 q₀Ed 도 중력장에서 질량에 해야 할 일과 마찬가지로 움직이는 경로에는 관게없이 각 점에서 장에 수직한 수직거리에 의존하다. 이러한 장을 "보존력장"이라 하고 보존력장에 의한 힘은 "보존력"이라 한다.

전위 ==================================

·앞의 그림에서처럼 양의 단위 전하(+1C)를 기준점 P로부터 점 Q까지 등속도로 이동시킬 때 외부에서 해 준 일을 점 P에 대한 점 Q의 "전위"라 한다. 결국 전위는 점 단위 전위가 전기장 내에서 가지게 되는 전기적 포텐셜 에너지이다.

·균일한 정전기장 E내에 있는 시험 전하 q₀는 q₀E인 전기력을 받게 된다. 이 전하를 일정한 속도로 전기장 E에 거슬러 이동시키려면 전하에 -q₀E의 힘을 가해야 한다.

→이러한 전기장 속에서 q₀를 작은 변위 Δs만큼 주는데 해야하는 일 ΔW 는

전압 ==================================

·전기장 내의 전우가 다른 두 점 사이의 전위의 차이를 "전위차" 또는 "전압"이라 하나다. 변위 Δs 사이의 전압은

·만일 두 점 a, b 사이의 전기장이 균일하지 않고 위치에 따라 변하는 경우 전기적 포텐셜 에너지의 차 ΔU는

이므로 전위차 ΔV는

→이러한 전압의 단위는 볼트 [V]이다.

전기장과 전위 ========================

·전기장이 균일한 경우, 변위 Δs 방향의 전기장의 성분 E_s는

·전기장이 균일하지 않을 때, 변위 Δs 방향의 전기장의 성분 E_s는

※전하 분포주의에서 전기장을 구하는 방법은 다음의 세 가지로 요약할 수 있다.
① 쿨롱의 법칙으로부터 구하는 방법
②가우스의 법칙으로부터 구하는 방법
③전위의 공간적인 기울기로부터 구하는 방법

→실제 전기장을 계산해야 할 무제에 부닥치게 될 경우에는 우선 문제를 잘 숙지한 후, 문제 자체의 성격을 완전히 파악한 다음에 위의 세 가지 중 가장 편리한 방법을 선택, 적용시키면 된다.