1.1. 개념형성학습 모형
1.1.1. 개념형성학습 모형의 개념
인지심리학의 대표적인 수업모형이 개념학습모형이다. 개념은 관찰한 것을 어떤 기준에 따라 비슷한 것끼리 분류하고 거기에 이름을 붙인 추상적인 용어로 정의할 수 있다. 개념학습이 인지적인 수업의 대표적인 모형이 되는 것은 개념이 사물을 구체적으로 이해할 때 보다 훨씬 더 많은 분량을 이해할 수 있을 뿐만 아니라 추상적인 사고를 가능하게 하여 암기와 이해라는 낮은 차원의 사고로부터 가설설정, 분류, 비판적 사고, 창조적 사고, 의사 결정 등 고급사고력을 발달시킬 수 있기 때문이다. 인지심리학은 자극-반응의 행동주의가 지배적이었던 상황에서 블랙박스로 취급하여 다루고 있지 않던 인간의 고차적인 내적 심리과정에 대해 관심을 가졌다.
인지심리학의 주된 접근방식은 인간의 마음을 컴퓨터의 연산 작용에 유추하여 이해하려는 정보처리모형에 기초하고 있다. 정보처리모형에서는 계산과 표상이 핵심적인 위치를 차지한다. 계산은 외부자극이 학습자에 의해 내부에서 상징적으로 처리되는 것을 말하고, 표상은 외적자극에 대한 계산의 결과가 마음에 저장된 것이다. 개념이 중요한 것은 표상의 기본 단위가 바로 개념이기 때문이다.
1.1.2. 개념형성학습 모형의 절차
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단계 |
수업의 흐름 |
주요 수업 내용 |
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문제 파악 |
출발점 행동 고르기 과제 파악 -학습제재의 제시, 학습목표와 과제주지 |
1. 원칙적으로 개념을 파악하고 난 후에 개념을 이름을 붙여 주는 것이 바람직하다. 2. 학습과제를 제시하려면 먼저 그 개념의 이름을 제시 해야 할 경우가 있다. 이때 학습과제를 제시한 후 이 번 시간 공부를 하고 나면,～인 것과 아닌 것을 구 별할 수 있게 될 것입니다.라고 제시할 수 있다. |
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개념 추구 |
분류, 유별 조작활동 사상의 제시, 관찰 -구체적인 사상 제시, 인접개념의 외연제시 공통 성질의 발견 -귀납추리(추상) |
1. 교사가 의도적으로 준비한 개념의 사례를 제시하는 단계이다. 그것은 실물일 수도 있고 카드, 그림, 사진, 융판 자료, TP자료, 문장일 수도 있다. 2. 학습하려는 개념의 사례를 몇 개 제시하고 그 개념 과 인접된 개념의 사례도 함께 제시한다. |
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단계 |
수업의 흐름 |
주요 수업 내용 |
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개념화 ․ 일반화 |
개념의 내포와 외연 확정 -상호관계 파악, 외연범위의 확정 (다른 개념과 구별), 내포확정 (추상, 사상 공통점 발견) 개념의 일반화 -개념의 타당성 검토, 기호화, 문자화, 문장화(정의), 기초 개념에 편입 |
1. 개념화 단계에서는 외연의 범위를 확정하고 내포를 추상하는 활동을 한다. 2. 개념을 형성했다는 것은구별할 수 있고, 일반화할 수 있다.는 것을 뜻한다. 3. 이 단계에서는 같은 것끼리 모으게 하여 개념의 외연을 확장한 다음 내포를 추상화시킨다. 발표된 공통점이 내포이다. 내포를 확정짓는데는 특별한 사고가 필요하다. 즉 추상과 사상이다. 예를 들면 사각형 가운데 서로 같은 점을 모으는 것이 추상이고, 각의 크기나 변의 길이 등 다른 것을 버리는 것이 사상이다. 4. 앞 단계까지는 사상의 관찰, 조작, 분류 등 직관의 행동이 많이 작용하지만, 개념화의 단계에서는 추상, 사상, 이상화의 사고 작용이 따른다. 이 모든 사고 작용을 추리라고 할 수 있는데, 이 단계까지는 귀납적 추리로 학습이 전개된다고 볼 수 있다. 5. 개념화 단계에서 얻은 개념의 내포는 다른 사상이 그 개념에 속하는지 아닌지를 판단하는 근거가 된다. 내포가 확정되었다고 해서 그대로 믿어버리는 것은 위험한 일이다. 그 내포를 다른 사상에 적용해 보고 합리적인지 타당성을 검토해 보아야 한다. 즉 귀납적으로 추리해온 개념을 연역적으로 검토해 보는 것이다. 6. 다음에는 학습한 개념을 문자화, 기호화, 문장화하여야 한다. |
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적용 발전 |
개념의 활용 -연습문제 해결, 수행평가, 심화․보충학습 |
1. 개념을 더욱 명확히 하고 활용하는 단계이다. 일반화 단계에서 학습과 사고의 정의가 끝났으면 이제 학습의 결과를 확인해 보아야 한다. 2. 문제는 주로 외연을 들어 개념을 구별하는 문제와 일반화하는 문제로 구별된다. |
1.1.3. 적용시의 유의점
1.1.3.1. 수학과에서의 개념형성
우리의 교육과정은 거의 개념 중심으로 구성되어 있기에 개념학습은 여러 학습모형 중에서도 매우 핵심적인 위치를 점하고 있다. 중, 고등학교 수학과 교재구성에서 가장 중요한 기초가 되는 것은 개념형성이라 할 수 있다. 주요 영역으로는 수, 연산, 도형, 측정, 확률과 통계영역에서의 개념형성을 들 수 있다. 개념이란 일반적으로사물, 사상의 한 무리가 갖고 있는 성질을 뽑아 모은 생각ʼ이라고 할 수 있다. 자연수, 사각형, 직각, 합동 등은 모두 개념을 나타낸 것이다. 나아가 수학과에서 개념 교재란 기호나 용어로 나타낸 개념을 가르쳐야 하는 교재를 뜻한다.
개념형성학습이란 학습자에게 개념을 바르게 형성하도록 구안된 학습과정을 말한다. 개념형성은 사물의 경우 일상적인 경험을 통해서 이루어질 수 있지만 수학처럼 사상에서 추상한 개념은 의도적인 학습과정을 거쳐서 얻어져야 정확한 개념으로 형성됨을 유의해야 한다. 개념이 형성되었다는 것은 개념의 이름인 낱말이나 기호가 지시하는 바와 다른 것을 구별할 수 있고, 일반화할 수 있어야 한다.
1.1.3.2. 개념의 성격
▪개념의 추상성과 원형 : 개념은 추상적인 것이지 구체적으로 존재하는 사물이 아니다. 따라서 실재 존재하지 않은 것도 개념이 될 수 있다. 또 개념을 가지고 세상 만물을 분류하는데 이때 기준이 되는 대표적인 개념을 원형이라 한다.
▪속성, 결정적 속성, 비결정적 속성 : 사물을 분류하는 기준이 되는 특징을 속성이라고 한다. 이때 다른 개념과 구별되는 가장 중요한 속성을 결정적 속성, 덜 중요한 속성을 비결정적 속성이라고 한다.
▪예, 예가 아닌 것, 긍정적 예, 부정적 예 : 개념에 해당하는 구체적인 보기를긍정적인 예ʼ, 개념과 반대로 존재하는 보기가부정적인 예ʼ이다. 개념과 아무 상관이 없는 보기가예가 아닌 것ʼ이다.
▪오개념과 상투개념 : 오개념은 개념의 속성을 잘못 이해한 경우이고, 상투개념은 비결정적 속성을 결정적 속성으로 잘못 생각하고 있는 경우이다.
▪구체적 개념과 추상적 개념 : 개념이 기본적으로 추상적 언어로 만들어진 것이기 때문에 구체적인 개념도 실물 그 자체는 아니지만, 개, 사람, 가족 등과 같은 것은 구체적 개념이고, 국가, 민족, 주권 등과 같은 적은 추상적 개념이다.
▪상위개념, 동위개념, 하위개념 : 개념이 포괄하는 정도가 높은 것은 상위개념, 그 정도가 동일한 것은 동일개념, 낮은 것은 하위개념이다.
▪접합개념, 이접개념, 관계개념 : 교육, 수입, 직업 등 몇 개의 특징이 모여서 구성되는 것을 접합개념, 출생, 혈연, 결혼 중 어느 하나에 의해 결정되는 국민처럼 각각 독립적으로 또는 대안적으로 성립되는 것은 이접개념, 평화, 정의 사랑 등과 같이 고정된 속성보다는 상황과 맥락에 의해 형성되는 것을 관계개념이라고 한다.
1.1.3.3. 개념형성 교수․학습활동에서 고려할 사항
▪여러 유형의 구체적인 예를 준비하여 개념, 기능의 추상화나 일반화를 쉽게 해야 한다.
▪유사한 사례와 대비하여 유사하지 않은 것과의 다른 점과 같은 점을 명확히 해야 한다.
▪학생 스스로 능동적으로 추상화하고, 일반화하도록 유도하여야 한다.
▪개념은 사용할수록 확실성이나 이해성이 증가되므로 계획적으로 반복 학습하게 한다.
▪기존의 개념과 대비하여 여러 개념의 상호 관계를 알고 통합적으로 이해하게 한다.
1.1.4. 개념형성학습 모형을 적용한 교수·학습 지도안 예시
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순 |
급별/학년 |
적용단원 |
교수․학습 지도안 |
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1 |
중학교 1학년 |
다각형의 내각의 크기의 합 |
개념-중1 |
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2 |
중학교 2학년 |
삼각형의 외심 |
개념-중2 |
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3 |
중학교 3학년 |
피타고라스의 정리 |
개념-중3 |
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4 |
고등학교 1학년 |
항등원과 역원 |
개념-고1-1 |
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5 |
고등학교 1학년 |
원의 방정식 |
개념-고1-2 |
개념형성학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (개념-중1)
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단 원 |
중1 Ⅶ. 도형의 성질 |
학습의 주요 내용 | |
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본시주제 |
다각형의 내각의 크기의 합 |
삼각형의 세 내각의 크기의 합 ․삼각형의 세 내각의 크기의 합 은 180° 이다. 삼각형의 내각과 외각의 성질 다각형의 내각의 크기의 합 ․정다각형의 한 내각의 크기 | |
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차 시 |
2/23 |
중1(교학사) 217～219쪽 | |
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수업모형 |
개념형성학습 | ||
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학습목표 |
다각형의 내각의 크기의 합을 알고, 이를 구할 수 있다. | ||
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학습자료 |
교사 | ||
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학생 | |||
개념형성학습 모형을 적용한 교수학습지도.hwp
개념형성학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (개념-중2)
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단 원 |
중2 Ⅶ. 도형의 성질 |
학습의 주요 내용 | |
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본시주제 |
삼각형의 외심 |
종이접기를 통해본 삼각형 세 선분의 수직이등분선의 교점 작도를 이용한 삼각형 세 선분의 수직이등분선의 교점 삼각형의 외심 ․삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점(외심)에서 만나고, 이 점에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리는 같다. 예각, 직각, 둔각삼각형의 외심위치 | |
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차 시 |
4/12 |
수학2(두산동아) 206～207 | |
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수업모형 |
개념형성학습 | ||
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학습목표 |
삼각형의 외심의 뜻을 알고, 그 성질을 이해할 수 있다. | ||
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학습자료 |
교사 | ||
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학생 | |||
개념형성학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (개념-중3)
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단 원 |
중3 Ⅰ. 피타고라스의 정리 |
학습의 주요 내용 | |
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본시주제 |
피타고라스의 정리 |
직각삼각형에 숨겨진 비밀 직각삼각형의 각 변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이를 구하여 관계를 알아보기 피타고라스의 정리 ․직각삼각형 ․빗변의 길이의 제곱은 나머지 두변의 길이의 제곱의 합과 같다. | |
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차 시 |
2/12 |
수학 9-나(디딤돌) 32～34쪽 | |
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수업모형 |
개념형성학습 | ||
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학습목표 |
피타고라스의 정리를 알고, 이를 증명할 수 있다. | ||
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학습자료 |
교사 | ||
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학생 | |||
개념형성학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (개념-고1-1)
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단 원 |
고-1 수학 Ⅰ. 수와 연산 |
학습의 주요 내용 | |
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본시주제 |
항등원과 역원 |
이항연산의 의미 항등원의 개념 ․덧셈, 뺄셈에서 항등원의 의미 파악 및 개념형성 ․항등원 개념의 일반화 역원의 개념 ․덧셈, 뺄셈에서 역원의 의미 파악 및 개념형성 ․역원 개념의 일반화 | |
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차 시 |
11/15 |
수학 고-1(중앙교육)41～42쪽 | |
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수업모형 |
개념형성학습 | ||
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학습목표 |
항등원과 역원의 개념을 알고, 이를 문제에 적용할 수 있다. | ||
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학습자료 |
교사 | ||
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학생 | |||
개념형성학습 모형을 적용한 교수․학습 지도안 (개념-고1-2)
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단 원 |
고-1 수학 Ⅴ. 도형의 방정식 |
학습의 주요 내용 | |
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본시주제 |
원의 방정식 |
원 : 평면의 한 정점으로부터 거리가 일정한 점의 자취 두 점 사이의 거리를 이용한 원의방정식 찾기 원의방정식은
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차 시 |
1/5 |
수학(두산) 213~215쪽 | |
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수업모형 |
개념형성학습 | ||
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학습목표 |
원의방정식을 알고 주어진 조건을 만족하는 원의방정식을 구할 수 있다. | ||
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학습자료 |
교사 | ||
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학생 | |||