1. 평면좌표 1-2. 선분의 내분점과 외분점(5/24)

[교원임용박사]

Ⅰ. 단원의 연구

1. 설정단원

1) 대단원 : Ⅳ. 도형의 방정식

2) 중단원 : 1. 평면좌표

3) 소단원 : 2. 선분의 내분점과 외분점

2. 단원의 지도목표

1) 평면좌표

(1) 두 점 사이의 거리를 구하는 공식을 이해하고, 이를 활용할 수 있게 한다.

(2) 선분의 내분과 외분의 뜻을 알게 하고, 선분의 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있도록 한다.

2) 직선의 방정식

(1) 직선의 방정식을 구할 수 있도록 한다.

(2) 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이해하고, 이를 활용할 수 있게 한다.

(3) 점과 직선 사이의 거리를 구하는 공식을 이해하고, 이를 활용할 수 있게 한다.

3) 원의 방정식

(1) 원의 방정식을 구할 수 있도록 한다.

(2) 좌표평면 위에서 원과 직선의 위치 관계를 이해하고, 이를 이용하여 원에 접하는 직선의 방정식을 구할 수 있도록 한다.

4) 도형의 이동

(1) 좌표평면 위에서 평행이동과 대칭이동의 뜻을 알게 하고, 점 또는 도형을 평행이동 및 대칭이동 하여 얻어진 점 또는 도형의 방정식을 구할 수 있도록 한다.

4. 단원의 지도계통

배운 내용		이 단원의 내용		배울 내용
<중학교 수학1> • 순서쌍과 좌표 • 직선의 위치 관계 • 원의 위치 관계 <중학교 수학2> • 일차함수와 그 그래프 • 도형의 닮음 <중학교 수학3> • 피타고라스 정리 • 원과 직선	⇨	1. 평면좌표 두 점 사이의 거리/ 선분의 내분점과 외분점 2. 직선의 방정식 직선의 방정식/ 두 직선의 평행과 수직/ 점과 직선 사이의 거리 3. 원의 방정식 원의 방정식/ 원과 직선의 위치 관계 4. 도형의 이동 평행이동/ 대칭이동	⇨	<수학 Ⅱ> • 도함수의 활용 <기하와 벡터> • 일차변환과 행렬 • 이차곡선 • 공간도형과 공간좌표 • 벡터

6. 단원의 지도계획

단원		차시	지도 내용	용어와 기호
1. 평 면 좌 표	단원의 기초	1	단원의 학습 안내, 도움닫기
	1. 두 점 사이의 거리	2~3	수직과 평면에 있는 두 점 사이의 거리
	2. 선분의 내분점과 외분점	4~5	수직과 평면에 있는 선분의 내분점과 외분점	내분, 외분, 내분점, 외분점
	정리하기, 다지기, 도약하기	6	중단원 학습 내용의 정리 및 확인
	단원 한눈에 보기 한 번 더 확인하기 수준별 다지기 생각 넓히기	6	중단원 학습 내용의 정리 및 확인, 익히기, 활용
	평가문제		중단원 평가
2. 직 선 의 방 정 식	단원의 기초	7	단원의 학습 안내, 도움닫기
	1. 직선의 방정식	7~8	한 점과 기울기가 주어진 직선, 두 점을 지나는 직선, 방정식 이 나타내는 그래프(도형)
	2. 두 직선의 평행과 수직	9~10	두 직선의 평행과 수직 조건
	3. 점과 직선 사이의 거리	11~12	점과 직선 사이의 거리
	정리하기, 다지기, 도약하기	13	중단원 학습 내용의 정리 및 확인
	단원 한눈에 보기 한 번 더 확인하기 수준별 다지기 생각 넓히기	13	중단원 학습 내용의 정리 및 확인, 익히기, 활용
	평가문제	13	중단원 평가

4. 단계별 지도 계획

1) 학습목표 확인 및 문제파악

가. 학습목표를 확인하여 외분점에 대한 궁금증을 유발시킨다.

나. 내분점과의 유사성을 제기하면서 학생들에게 내분점에 대한 내용을 상기시킨다.

2) 개념추구

가. 수직선과 좌표평면에서의 선분에 대한 내분점을 구하는 공식을 기억하게 하고 자연스럽게 외분점과 연결시킬 수 있도록 한다.

나. 외분점의 공식이 내분점의 공식과 유사함을 지적하고 바뀌는 부분만 기억하도록 하여 기억하기 쉽도록 정리한다.

3) 적용 및 발전

가. 여러 가지 경우에 대하여 외분점을 구할 수 있도록 다양한 문제를 다룬다.

나. 공식을 적용하여 학생들이 풀 수 있도록 충분히 연습할 수 있게 한다.

다. 보충학습 학생들이 수업에 참여할 수 있는 여건을 마련해 준다.

4) 형성평가

가. 형성평가는 학습자 스스로 문제를 해결하여 보고 자신의 단계에 맞춰 심화 또는 보충학습 할 수 있도록 지도한다.

나. 형성평가를 통하여 이번 수업내용이 잘 전달되었는지 확인하고 수업을 피드백한다.

5) 정리 및 차시예고

가. 외분점에 대한 내용을 정리하고 다음 시간에 배울 내용을 간단히 소개한다.

Ⅳ. 본시 교수-학습 지도 과정

1. 본시 교수-학습 과정안

단원	Ⅳ. 도형의 방정식 1. 평면좌표 1-2. 선분의 내분점과 외분점	단계	수학 I	차시	5/24
학습목표	․ 선분의 외분점의 뜻을 알 수 있다. ․ 좌표평면에서 선분의 외분점의 좌표를 구할 수 있다.

수준별 도달점	기본과정	보충과정	심화과정
	좌표평면에서 외분점의 좌표 구하기	수직선에서 외분점의 좌표 구하기	외분점의 활용

학습자료	교사	교과서,ppt 자료
	학생	교과서, 익힘책, 학습지철, 필기도구

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