Ⅱ. 원리발견 학습
1. 원리발견 학습의 이론적 기초
가. 원리발견 학습이란?
원리발견 학습은 학문의 개념이나 원리를 발견되는 재발견하는 과정을 학습자에게 직접 체험시킴으로써, 과학의 성과와 탐구의 과정 및 기법을 종합적으로 학습시키는 교수․학습방법이다.
이러한 원리발견 학습의 원천은 Socrates의 대화법까지 거슬러 올라갈 수 있으나 Rousseau의 아동중심 교육사상, Dewey의 문제해결에 의한 학습 등이 직접적으로 영향을 끼친 것으로 알려져 있으며, 비교적 최근에 원리발견 학습을 체계화하여 명명한 사람은 Bruner라고 할 수 있다. Bruner는 원리발견 학습을 학습자에게 제공해야 할 내용을 최종 결과 형태로 제시하는 것이 아니라, 학습자 스스로 조직하도록 요구되는 상황에서 일어나는 학습이라고 말하고 있다. 즉 어떤 교과의 내용을 가르칠 때, 기본 원리나 핵심 개념을 교사가 찾아내어 이것을 학생들에게 제시하고 주입하는 것이 아니라 해당 분야의 과학자가 한 것과 동일한 방식으로 이를 발견하도록 요구하였던 것이다.
나. 원리발견 학습의 특징
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강의학습 |
원리발견 학습 |
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차이점 비교 |
◦ 교사가 주로 이야기하며, 학생들은 거의 질문이 없다. ◦ 먼저, 개념이나 법칙을 정의하고, 그 다음에 예를 들어 설명한다. ◦ 교사가 추상적 개념을 정의한다. |
◦ 교사의 말은 주로 질문이다. 학생들은 수업에 적극적으로 참여한다. ◦ 먼저, 예를 들어 소개한다. 학생들은 이를 분석하여 개념이나 법칙을 결정한다. ◦ 학생들이 추상적인 개념을 정의한다. |
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원리발견 학습의 특징 |
◦ 교재의 기본 구조에 대한 철저한 학습을 강조한다. ◦ 학습 효과의 전이를 중요시한다. ◦ 학습의 결과보다 과정과 방법을 중요시한다. ◦ 학습자의 주체적인 학습을 강조한다. | |
2. 원리발견 학습의 과정
가. 원리발견 학습의 단계 흐름과 수업내용
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단계 |
수업의 흐름 |
주요 수업 내용 |
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문제파악 |
◦ 출발점 행동 고르기 ◦ 학습문제구성 및 제시 - 문제구조 발견지도 ∙ 학습제재 제시 학습문제 제시 - 문제파악, 개념확인 |
1. 먼저 판서로 학습제재를 제시한다. 이어서 ‘여러분은 이번 시간 동안 공부를 하고 나면 ～를 알게 됩니다.’라고 학습목표를 주지시키고, 몇 명의 학생을 지명하여 이번 시간에 무엇을 공부하는지 확인한다. 2. 다음에는 학습제재와 목표에서 제시한 내용에 대한 원리를 발견하기 위하여 제한된 문제를 제시한다. 단, 학습제재나 문제로 제시한 용어나 기호의 개념을 학생들이 이해하고 있어야 한다. |
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탐 색 (예상) |
◦ 관련 선수학습 상기 - 유비 ◦ 해결방법 탐색 - 직관적 사고 ∙ 예상(가설)의 수립 예상의 수정 ◦ 결과의 예상 |
1. 문제에 대한 해답이나 문제의 해결방안을 가상하여 보게 하고, 학생들에게 힌트 없이 예상하게 하여 자유로운 사고를 유도한다. 이때 교과서를 보게 해서는 안 된다. 2. 각자 또는 소집단 토의를 통하여 정리된 생각을 발표시켜 칠판에 기록한 다음 학급의 모든 학생이 어느 의견에 동의하는지 손을 들어 소속시킨다. 3. 다음에는 그렇게 예상한 이유를 설명하는 등 갑론을박을 거친 다음 예상을 수정할 기회를 주어 예상을 수정하게 한다. |
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해 결 (검증, 일반화, 음미) |
◦ 주체적인 조작에 의한 문제 해결 활동 ∙ 개인→소집단→전체 학습 검증 - 조작, 조사, 검토원리의 발견 ◦ 일반적인 방법 정리 - 언어화, 기호화 ∙ 원리 타당도 검토 문장화 공식화하여 기초지식에 편입 |
1. 예상단계에서 나온 것이 긍정되는지 부정되는지 따져 보는 단계이다. 2. 이때 학생들의 발표가 어느 것이 옳고 그른지 논리적, 직관적으로 검증한다. 3. 교사는 직관적으로 타당성이 인정될 수 있는 자료를 제시하는 것이 효과적이다. 4. 먼저 검증단계에서 발견된 원리를 다른 사례에 적용하여 연역적으로 타당성을 검토한다. 여러 가지의 검토가 끝나면 확정된 원리를 이미 배운 방법과 연계시켜 기존지식에 편입시킨다. |
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적 용 |
◦ 연습, 적용문제해결 ∙ 원리, 법칙의 활용 - 연습문제 해결 수행평가 심화․보충학습 ◦ 과제 제시 |
1. 지금까지 학습한 원리나 법칙을 활용하여 교과서나 익힘책에 제시된 연습문제를 풀어 보게 하는 단계이다. 문제를 푼 것을 확인하는 것이 곧 수행평가이다. 개념을 더욱 명확히 하고 활용하는 단계이다. 이때 문제 하나 하나마다 문제해결 학습과정을 거치는 것이 바람직하다. |
나. 교수․학습활동에서 고려할 점
(1) 수학과에서의 원리발견 학습
원리는 ‘현상의 인과관계’를 말하고, 법칙은 ‘원리의 필연적 규칙성’을 말한다. 원리나 법칙은 문장으로 나타내는 것이지만 그 원리나 법칙의 이름은 개념이므로 원리나 법칙의 교재 유형에는 ‘개념의 연쇄’로 이루어진 학습과제가 많다. 이러한 학습과제는 원리발견 학습에 의하는 것이 바람직하다. 원리발견 학습이란 학습자가 발견의 경험을 가지게 함으로써 자주적이고 창의적인 학습태도를 갖도록 구안된 학습과정이다. 물론 학습의 소재가 이미 알고있는 원리, 법칙, 사실, 성질, 규칙 등이라 하더라도 재발견의 기회를 주어 발견의 기쁨을 맛보게 하여 자주적이고, 창의적인 태도를 갖게 하려는 것이다. 원리발견 학습은 ‘돌아가는 길’이지만 수학에서 노리는 흥미, 태도, 창의적 사고력 등의 정의적 목표는 물론 인지적 목표를 차원 높게 도달시키려는 안목에서 본다면 매우 중요하다.
원리발견 학습은 학생을 한 사람의 연구자로 보고 학습내용의 재발견, 재구성의 과정을 통하여 학습을 성립시키려는 교사의 자세가 필요하다.
(2) 원리발견학습의 적용 유형
◦ 원리 : 계산 원리, 기수법의 원리
◦ 법칙 : 연산 법칙(교환법칙, 결합법칙, 배분법칙 등)
◦ 성질 : 도형의 성질(닮음, 합동, 선대칭, 점대칭 등)
비의 성질, 비례식의 성질
◦ 연산 방식 : 사칙 연산의 알고리즘 찾기
◦ 공식 : 도형의 넓이, 부피, 겉넓이 구하는 공식 등
(3) 원리발견 교수․학습활동에서 고려할 사항
◦ 수학적인 원리나 정리 등을 지도할 때에는 귀납과 적용이라는 관점을 이용한다.
◦ 학습할 내용을 미리 예습과제로 제시하지 말아야한다. 이것은 수학과 학습의 특성을 저해하는 요인이 되기 때문이다.
◦ 원리발견 학습을 실천할 때에는 발견의 대상과 방법을 명확히 해 두어야 한다.
◦ 원리발견 학습은 학습자의 능동적 학습과정을 중요시한 나머지 방만한 수업이 될 위험이 있다. 이러한 문제를 회피하기 위하여 계통학습이나 프로그램학습이 갖는 질서정연한 단계와 순서를 원용할 수도 있다.
◦ 원리발견 학습은 집단 사고나 개인사고의 다양한 조화에 의하여 진행되기 때문에 집단학습이나 개별학습이 갖는 장점을 적절하게 받아들여야 한다.
◦ 시청각 매체가 갖는 여러 가지 이점을 충분히 살려 이용하려는 전략도 필요하다. 시청각 매체는 학습자로 하여금 직접적 경험이나 간접적 경험의 기회를 제공하여 개념 형성에 도움을 준다.
3. 원리발견 학습의 수업안의 실제
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단 원 |
1-가 7. 50까지의 수 |
학습의 주요 내용 | |
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본시주제 |
두 수의 크기 비교 |
￭ 두 수의 크기 비교 ∙ 첫 번째 비교 - 열 개씩 묶음을 비교한다. - 묶음이 많을수록 큰 수이다. ∙ 두 번째 비교 - 열 개씩 묶음이 같으면 낱개를 비교한다. - 낱개가 많을수록 큰 수이다. - 이웃한 수는 다음에 오는 수가 큰 수이다. | |
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차 시 |
5/7 |
수학 104～105쪽 수학익힘책 97～98쪽 | |
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수업모형 |
원리발견학습 | ||
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학습목표 |
두 수의 크기를 비교할 수 있다. | ||
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학습자료 |
교사 : 십모형, 낱개모형 | ||
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학생 : 산가지 | |||
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학습단계 |
학습의 흐름 |
교수․학습 활동 |
시량 |
학습자료(▸) 및 유의점(☞) |
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문제파악
탐 색 |
학습 준비
학습목표확인
전체학습 |
￭ 동기유발 및 학습 분위기 조성 ∙ ‘숫자 노래’를 불러 봅시다. ∙ 숫자를 읽어봅시다. ∙ 1, 2, 3, 4와 같이 읽어봅시다. 하나, 둘, 셋, 넷과 같이 읽어봅시다. ∙ 25보다 1작은 수와 1큰 수는 무엇일까요? ∙ 1작은 수는 24, 1큰 수는 26입니다. ￭ 학습주제의 제시 ∙ 이번 시간에는 두 수의 크기를 비교하여 작은 수와 큰 수를 알아보도록 합시다. ￭ 학습목표 확인 ◈ 두 수의 크기를 비교하여 봅시다. ￭ 두 수의 크기를 비교하는 방법 찾기 ∙ 두 수 27과 28의 크기를 비교하여 봅시다. - 28이 더 큽니다. ∙ 왜 그렇게 생각했나요? - 27 다음의 수가 28이기 때문입니다. ∙ 수 35와 38의 크기를 비교하여 봅시다. - 38이 더 큽니다. ∙ 왜 그렇게 생각했나요? - 낱개(일자리의 수)가 더 크기 때문입니다. ∙ 두 수 32와 45의 크기를 비교하여 봅시다. - 45가 더 큽니다. ∙ 왜 그렇게 생각했나요? - 묶음(십자리의 수)이 더 크기 때문입니다. |
5′
2′
10′ |
▸전자오르간
☞숫자를 기수와 서수로 능숙하게 읽을 수 있도록 사전 지도한다.
▸프리젠테이션자료 ▸십모형, 낱개모형, 산가지. ☞두 수의 크기를 비교하는 다양한 방법을 유도하고 원리가 맞으면 그 내용도 지도한다.
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일반화
적용 |
개별학습
평가
심화․보충학습
학습정리 |
￭ 두 수의 크기 비교하는 방법 확인하기 ∙ 두 수의 크기를 비교하는 방법에는 어떤 것들이 있었나요? - 이웃하는 수를 비교하는 방법, 낱개를 비교하는 방법, 묶음을 비교하는 방법이 있었습니다. ∙ 38과 39의 수의 크기를 비교하여 봅시다. - 이웃하는 수를 비교하는 방법을 사용하여 39가 더 큽니다. ∙19와 17의 수의 크기를 비교하여 봅시다. - 낱개를 비교하는 방법을 사용하여 19가 더 큽니다. ∙ 37과 26의 수의 크기를 비교하여 봅시다. - 묶음을 비교하는 방법을 사용하여 37이 더 큽니다. ∙ 같은 종류의 문제를 한번 더 다루어 두 수의 비교 방법을 확인한다. ￭ 평가 ∙ 97～98쪽을 풀고 선생님께 확인을 받도록 합니다. ￭ 심화․보충학습 ∙ 두 수의 크기를 비교하는 원리를 찾아낸 심화․보충학습자료를 통하여 정확히 익히도록 합시다. ￭ 학습내용 정리 ∙ 두 수의 크기를 비교하는 방법을 정리하여 봅시다. - 묶음 수가 같을 경우 낱개가 큰 수가 큽니다. - 묶음 수가 다른 경우 묶음이 큰 수가 큽니다. - 이웃하는 두 수는 다음의 수가 더 큽니다. |
10′
5′
7′
3′ |
☞평가를 통하여 두 수의 크기를 비교하는 원리를 능숙하게 익히도록 한다.
☞다른 방법으로 두 수의 크기를 비교하는 학생들의 의견도 존중한다. |
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심화․보충학습 |
심화학습자료 |
보충학습자료 |
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1. 39와 41의 크기를 비교하여 봅시다. 2. 42와 16과 28의 크기를 비교하여 큰 수부터 순서대로 늘어놓으세요. 3. 29보다 크고 34보다 작은 수를 차례대로 쓰세요. 4. 40보다 작고 37보다 큰 수를 적어 보세요. |
1. 1부터 50까지의 수를 차례로 말하여 봅시다. 2. 산가지로 알아보세요. ․25는 몇 묶음 몇 개입니까? ․40은 몇 묶음 몇 개입니까? 3. 15와 12는 어느 것이 더 큽니까? | |
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평가 |
1. 21과 26은 어느 것이 더 큽니까? 2. 50보다 작고 45보다 큰 수를 말하여 보세요. 3. 45와 38은 어느 것이 더 큽니까? 왜 그렇게 생각합니까? 4. 34와 35는 어느 것이 더 큽니까? | |
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차시예고 |
￭ 이제까지 배운 내용을 능숙하게 풀 수 있도록 배운 내용을 다시 알아보도록 합니다. - 수학 106～107쪽 | |