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작성시간25.06.09 오 처음엔 왜 굳이 바꿔? 50:50 아닌가? 했는데 설명 들으니까 이해간다 사회자가 1번을 열지 않은 이유는 참가자가 고른 문이기 때문이고(뒤에 염소가 있든 스포츠카가 있든 참가자가 1번을 택한 이상 사회자는 절대 1번을 열 수 없음) 2번을 열지 않은 이유는 그 뒤에 스포츠카가 있기 때문에, 2번 3번 다 염소라서 둘 중에 아무거나 막 고름 이 둘 중 하나라서 그렇구나 두번째 예제에서 100만개의 문 중 참가자는 1번을 선택했고 그 다음으로 99만 9998개의 문을 하나씩 열어 오답인 걸 확인하고 2번만 남았을 때 2번이 정답이 확실해보이는 건 2번이 그만한 확률 싸움에서 살아남았기 때문인듯? 근데 첫번째는 조건으로 사회자는 반드시 염소가 있는 문만 열어야 한다< 이 말 붙여야하는 거 아닌가 그냥 막 연줄 알았네
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작성시간25.06.09 이거 이해하기 힘들었는데 3번 문은 '아무 문이나 열었는데 그 뒤에 스포츠카가 없었던 것'이 아니라 '사회자가 이 문의 뒤에는 스포츠카가 없을 것을 알고' 연 거라 그렇대...
내가 최초의 문을 골랐을 때 당첨률: 1/3
내가 최초의 문을 골랐을 때 나머지 문에 스포츠카가 있을 확률: 2/3
3번 문을 열더라도 이는 후행되는 사건으로 내가 최초에 문을 골랐을 때의 당첨확률에 영향을 미치지 않음 따라서 3번 문을 열었을 때 내가 처음 고른 문에 스포츠카가 있을 확률: 1/3
3번 문을 열었을 때 최초에 내가 고르지 않은 문에 스포츠카가 있을 확률: 이 확률 역시 개문이라는 후속사건의 영향을 받지 아니하므로 여전히 2/3
3번 문의 개문으로 확정된 3번 문의 당첨확률: 0
내가 안 고르고 남은 문(2번 문 하나)의 당첨확률: 2/3 - 0 = 2/3