[스크랩] [흥미돋]처음 나왔을때 고학력자들이 크게 항의했다는 문제

[누룩곰팡이]

출처: 여성시대 악귀
https://www.dmitory.com/issue/357324362

가장 IQ가 높은 여성이었다는 메릴린 보스 사반트가 만든 '몬티홀' 문제.

문 3개 중 하나를 고른 뒤, 사회자가 오답인 문 1개를 열어주고 선택을 바꿀지 묻는 상황.

사회자는 문 뒤에 무엇이 있는지 알고 있음.

결론부터 말하면 위 상황에서는 바꾸는게 무조건 이득.

바꿀 경우 '66%' 확률로 스포츠카를 고를 수 있기 때문




하지만 발표이후 문제를 본 사람 중 1만명이 '남은 문은 2개니까 뭘해도 확률은 1/2이 아니냐'고 항의편지를 보내왔고

그중 석박사나 교수등의 고학력자 비율은 10%에 달했다고.

그러자 메릴린은 그에 대한 답으로

100만개의 문 중에서 하나를 선택한 뒤 오답인 99만 9998개를 열어줬을때, 선택을 바꾸는게 이득인지 아닌지 묻는 문제를 내주어 사람들을 납득시켰다.

[행복합니다?]

아 본문 두번 보니까 알겠어 내가 찜한 문 딱 하나 vs 나머지 전부 문(2개가 됐든 9999개가 됐든)들 중에 고르는 거잖어 후자가 무조건 이득이야 사회자가 알려줬다는 건 무시하고 이렇게 생각하면 이해됨

[푸라닭투움바]

1번에 스포츠카가 있는데 굳이 3번을 연결 수도 있잖아 … 그치만 확률 문제니까 올라가는게 맞겠네

[멕켄지데이비스]

아하…!

[고구마 강아지]

사회자가 내편이 아니면??

[팜레스트]

애초에 사회자가 '셋 중 두 개를 선택하면 둘 중 오답 하나를 지워주겠다'라고 말했다고 생각해도 되나? 그럼 선택하지 않은 하나는 정답일 확률 초기값 1/3로 고정, 선택한 두개는 2/3로 묶었다가 그 중 하나를 제거해서 하나에 2/3 확률을 몰빵했다고 생각하면 되잖아. 순수 확률 1/3인 쪽보다 룰을 이용해서 확률을 높여놓은 2/3쪽을 고른다고 생각하면 납득됨