급수 펌프의 축동력을 구하는 문제

[사계지기]

질문 펌프용 전동기는  사진에 있는 공식 이외에 K*H*Q/(6.12*n(효율))의 공식을 사용합니다. 이 공식을 마력으로 변환 시키면 답은 1.12HP이 나옵니다. 공식은 두가지 같이 쓸 수 있는데 답이 틀린 이유는 무엇인가요?

문제) 그림과 같이 고층 아파트에 급수설비가 시설되어 있다. 급수곤의 마찰 손실이 흡인관과 토출관을 합하여 0.3

       [kg/cm^2], 펌프의 효율 75%일때, 다음 각 물음에 답하시오.

       (3) 급수 펌프용 전동기의 축동력은 몇 HP(마력)이 필요한가?

[일직선]

올린 사진에는 공식과 답이 있지 않아서 기본적인 풀이로 답하겠습니다. 펌프의 축동력(kW)=(r*Q*H) / (102*(eta)) 이고 전양정 h=30+2+3=35 m 를 넣어서 풀면 (35*7*1000)/(102*60*0.75)=53.37 kW이고 이를 마력으로 환산하면 0.746으로 나눠두면 71.54 hp가 됩니다. 미리 단위환산이 대입된 수식 P(hp)=(r*Q*H)/(76*(eta))로 풀면 71.64가 나오는데 이는 단위변환에서 102*0.746=76.092인데 뒤의 0.92를 간략화한 식으로 생긴 오차입니다.

[사계지기]

동이 답이보인다. 실기 책에는 일직선님이 말해주신 공식이 아닌 P=(9.8*K*H*Q)/n(효율)= K*H*Q/(6.12*n(효율)) 공식이 나와있으며, 풀이는 P=(9.8*K*H*Q)/n(효율) 공식을 사용해서 와트를 마력으로 환산한뒤에
71.25HP이 나왔습니다. 왜 두번째 공식으로는 답이 전혀 안맞는지가 궁금합니다.

[일직선]

동일의 공식도 제가 적은 공식도 모두 같은 공식입니다.. 상기 식에서 102는 1 kW=102 kgm/sec 이기때문이며 이 공식은 초당으로 환산한 출력량이기때문에 분당으로 환산하면 102*60=6120 이 나옵니다. 여기서 유량이나 중량의 단위를 ton(1000kg)으로 바꾸면 1000으로 나눠주어야 하므로 6.12가 됩니다.. 그리고 9.8로 계산한 식은 원래 수동력(Lw)=중력가속도(9.8)*유체의 밀도*운동량*이동거리 이고 효율은 수동력과 축동력의 비 이므로 축동력은 수동력을 효율로 나눠주면 축동력을 얻을 수 있습니다.. 9.8로 계산한것과 6.12로 계산한 결과치가 다르하고 해서 답이 틀린것이 아닙니다. 6.12도 근사치 계산이고 102도 근사치입니다. 1마력을

[일직선]

0.746 kw로 환산한것도 근사치의 값입니다. 그래서 일정 부분 오차는 생길 수 있습니다. 9.8로 계산을 하고 소수 3째자리에서 반올림한 53.36 kw를 마력으로 환산하면 71.53 hp가 됩니다.. 꼭 동일에 기재된 답안이 정답이 아니므로 답에 맞춰서 공식을 생각할 필요는 없습니다.

[사계지기]

답변 감사합니다.