'쉴새없이'의 올바른 띄어쓰기는 무엇인가요? 품사는 부사인가요? 부사어인가요?

[참좋은]

'쉴새없이'는 띄어쓰기가 어떻게 되나요?

표준국어문법론 162쪽에는 '쉴새없이'라고 붙여 써 놓았던데요

사전에 '쉴새없다', '쉴새없이'를 찾아봤더니 둘 다 없더라구요...

하나의 단어가 아니면 '쉴 새 없다- 쉴 새 없이'라고 띄어 써야 하나요?

여기서 '-이'는 부사파생 접사인가요 부사형 전성 어미인가요???