4.입체도형의 겉넓이와 부피(입체도형)

[수학샘]

4. 입체도형의 겉넓이와 부피

학습목표	기둥의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. 뿔의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다. 구의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다.

기둥의 겉넓이와 부피

겉넓이

1. (각기둥의 겉넓이) = (밑넓이) × 2 + (옆넓이)

2. (원기둥의 겉넓이) = (밑넓이) × 2 + (옆넓이) = 2πr² + 2πrh

r : 밑면의 반지름, h : 높이

▶ 겉넓이는 전개도를 이용하여 구한다.

부피

1. (각기둥의 부피) = (밑넓이) × (높이)

2. (원기둥의 부피) = πr² h

r : 밑면의 반지름, h : 높이

▶ 기둥의 부피 = (밑넓이) × (높이)

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뿔의 겉넓이와 부피

겉넓이

1. (각뿔의 겉넓이) = (밑넓이) + (옆넓이)

2. (원뿔의 겉넓이) = πr² + πrl

r : 밑면의 반지름, l : 모선의 길이

▶ 겉넓이는 전개도를 이용하여 구한다.

부피

1. (각뿔의 부피) = 1/3 × (밑넓이) × (높이)

2. (원뿔의 부피) = 1/3πr² h

r : 밑면의 반지름, h : 높이

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구의 겉넓이와 부피

반지름이 r인 구에서

겉넓이 = 4πr²

부피 = 4/3πr³