수 1.약수와 배수

[수학샘]

1. 약수와 배수

학습목표	약수와 배수의 뜻을 말하고 구할 수 있다.

몫과 나머지

자연수 a를 자연수 b로 나누면, a = b × (몫) + (나머지) 인 관계가 성립한다.

(몫은 0 또는 자연수이고, 나머지는 b 보다 작다.)


특히 나머지가 0 일 때는 a = b × (몫) 인 관계가 성립한다.

약수와 배수

자연수 a가 자연수 b로 나누어 떨어질 때 곧 a = b × (자연수)의 꼴로 나타낼 수 있을 때, b를 a의 약수, a를 b의 배수 라고 한다.

▶ 모든 자연수 a 에 대하여 a = 1 × a 이므로 다음과 같은 성질을 갖는다.

1. 1은 모든 자연수의 약수이다.

2. a는 자기 자신의 약수이고 배수이다.

<주의> 약수와 배수는 자연수에서만 생각하기로 한다.

배수 찾기

2의 배수 : 일의 자리 숫자가 0 또는 2의 배수이면 그 수는 2의 배수

5의 배수 : 일의 자리 숫자가 0 또는 5이면 그 수는 5의 배수

4의 배수 : 끝의 두 자리가 00 또는 4의 배수이면 그 수는 4의 배수

3의 배수 : 각 자리의 숫자의 합이 3의 배수이면 그 수는 3의 배수

9의 배수 : 각 자리의 숫자의 합이 9의 배수이면 그 수는 9의 배수



예) 1512 - 각 자리의 숫자의 합이 9 (9의 배수)이므로 1512은 9의 배수