§ 모집단과 표본
모집단(population)이란 용어는 매우 특별한 의미를 갖는다. 이는 연구대상이 되는 물체나 사람들의 총제를 의미하며, 여기서 표본이 택해진다. 예를 들어 대통령 선거결과를 예측하기 위하여 여론조사를 하는 경우 대상 모집단은 한국인 유권자 전체가 된다. 모집단의 크기는 문제에 따라 달라진다. 어떤 대학의 특수한 학과를 대상으로 학생의 평균적인 몸무게를 알고자 한다면 그 학과의 학생수(예를들어 100명)가 모집단의 크기가 될 것이다.
표본에 속한 각 관측값이 무작위로 택해졌을 때 이 표본을 무작위 표본(또는 확률 표본, 랜덤표본, random sample) 이라고 한다. 만약 표본이 무작위로 뽑혔다면 여기에 속한 임의의 한 관측값은 모집단의 성격을 그대로 갖게 된다. 즉 다음이 성립한다.
무작위 표본에 속한 각 관측값의 확률분포 p(x)는 모집단의 확률분포와 동일하다.
통계학을 이해하는데 가장 중요한 기본용어는 母集團(population)과 標本(sample)이다.
통계학에서 말하는 모집단은 관심의 대상이 되는 모든 개체의 관측값이나 측정값의 집합을 의미한다. 따라서 모집단에 대한 어떤 성질을 언급하고자 할 때는, 그 모집단을 구성하는 각 개체의 성질을 뜻하는 것이 아니고 모집단이라고 하는 하나의 전체에 대한 전반적인 특성을 뜻한다. 또한 통계적 처리를 위하여 모집단에서 실제로 추출된 관측값이나 측정값의 집합을 표본이라고 한다. 즉 표본은 모집단의 특성을 잘 나타낼 수 있는 모집단의 부분집합니다. 전수조사라는 단어를 흔히 접하게 되는데 이는 모집단 전체를 조사하는 것이다.
모집단은 그것을 구성하는 크기에 따라서 유한모집과 무한모집단으로 나눌 수 있다. 즉 모집단이 유한개의 관측값이나 측정값의 집합이면 유한모집단(finite pop-ulation)이라 하고, 무한개의 집합이면 무한모집단(infinite population)이라고 한다.. 그러나 유한개의 관측값의 집합이라 할지라도 상당히 큰 모집단이면 대체로 무한모집단의 성격을 갖는 것으로 간주하게 된다.
모집단(population)이란 용어는 매우 특별한 의미를 갖는다. 이는 연구대상이 되는 물체나 사람들의 총제를 의미하며, 여기서 표본이 택해진다. 예를 들어 대통령 선거결과를 예측하기 위하여 여론조사를 하는 경우 대상 모집단은 한국인 유권자 전체가 된다. 모집단의 크기는 문제에 따라 달라진다. 어떤 대학의 특수한 학과를 대상으로 학생의 평균적인 몸무게를 알고자 한다면 그 학과의 학생수(예를들어 100명)가 모집단의 크기가 될 것이다.
표본에 속한 각 관측값이 무작위로 택해졌을 때 이 표본을 무작위 표본(또는 확률 표본, 랜덤표본, random sample) 이라고 한다. 만약 표본이 무작위로 뽑혔다면 여기에 속한 임의의 한 관측값은 모집단의 성격을 그대로 갖게 된다. 즉 다음이 성립한다.
무작위 표본에 속한 각 관측값의 확률분포 p(x)는 모집단의 확률분포와 동일하다.
통계학을 이해하는데 가장 중요한 기본용어는 母集團(population)과 標本(sample)이다.
통계학에서 말하는 모집단은 관심의 대상이 되는 모든 개체의 관측값이나 측정값의 집합을 의미한다. 따라서 모집단에 대한 어떤 성질을 언급하고자 할 때는, 그 모집단을 구성하는 각 개체의 성질을 뜻하는 것이 아니고 모집단이라고 하는 하나의 전체에 대한 전반적인 특성을 뜻한다. 또한 통계적 처리를 위하여 모집단에서 실제로 추출된 관측값이나 측정값의 집합을 표본이라고 한다. 즉 표본은 모집단의 특성을 잘 나타낼 수 있는 모집단의 부분집합니다. 전수조사라는 단어를 흔히 접하게 되는데 이는 모집단 전체를 조사하는 것이다.
모집단은 그것을 구성하는 크기에 따라서 유한모집과 무한모집단으로 나눌 수 있다. 즉 모집단이 유한개의 관측값이나 측정값의 집합이면 유한모집단(finite pop-ulation)이라 하고, 무한개의 집합이면 무한모집단(infinite population)이라고 한다.. 그러나 유한개의 관측값의 집합이라 할지라도 상당히 큰 모집단이면 대체로 무한모집단의 성격을 갖는 것으로 간주하게 된다.
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