[기하학]미기~ 고유조각사상의 연속성

[1+1=2]

고유조각사상임을 체크할 때 x의 역함수가 연속함수일때가 있는데..

이것을 어떻게 체크할 수 있죠?

책의 한 예제를 보면

x(u,v)=(u,v,루트1-u^2-v^2) 은 단위원판 {(u,v) I u^2 + v^2 < 1}에서 고유조각사상임을 보이라고 했는데

좌표조각사상임을 보인후

x인버스의 연속성을 체크할때

x인버스(x,y,z)=(x,y)에서 x는 연속함수다

라고만 나와있는데 너무 애매합니다. 왜 연속이라고 하는 건가요??

[솔버블]

각성분함수가 연속이라서 그래용^^

[밴지]

X(u,v)=(x,y,z) 의 역함수는 X-1(x,y,z)=(u,v)를 구하면 x=u, y=v가 되잖아요.. 성분함수 x,y가 연속이니까 역함수가 연속이 됩니다.

[1+1=2]

네 모두 감사합니다 ^^