이민영 책에 있는 문제 관련해서 질문인데요
결합확률밀도 함수가 f(x,y)=2 (0<x<y<1) 이외에는 f(x,y)=0
으로 주어져 있을 때
주변확률 분포
예를들어 fx(x)를 구할땐 y에 대해서 f(x,y)를 적분하되 적분범위를 x부터 1까지 적용하잖아요.
그런데 누적분포함수를 구할땐
∬f(x,y) dxdy라고 하고 이때 x의 범위랑 y의 범위 각각 0부터 1까지로 하던데
위와 같은 문제 (범위에 x, y가 서로 영향을 주는경우) 에서 주변확률분포구할땐
X에 대한 주변학률분포에선 x를 상수로 취급해서 적분하고
Y에 대한 주변확률분포에선 y를 상수로 취급해서 적분하고
누적분포함수를 구할 땐 x, y의 범위가 서로 연관되더라도
중적분할때 이를 무시하고 일반적으로 계산하듯이..(위의 풀이처럼) x의 범위, y의 범위를 생각해야 하나요??
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