조화공액 질문(복소 1998 기출)

[홀라]

둘째줄에서 셋째줄로 넘어갈 때 u=Argz인 함수를 찾았기 때문에 조화공액을 v=-iln|z|로 보고 복소수차이까지 생각해 준 건가요?

[ㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇㅇ]

예를들어 u의 조화켤레가 v와 v_a라고 하면 (v와 v_a는 실수값을 갖는 함수)
u+iv와 u+iv_a가 주어진 영역D에서 해석함수이므로
(해석함수)-(해석함수)도 주어진 영역D에서 해석함수인데 그러면 i(v-v_a)도 주어진 영역D에서 해석함수인데 g(z)=i(v-v_a)에 코시리만 방정식을 사용하면 v-v_a=c
결론적으로 u의 조화켤레 함수끼리는 상수만큼의 차이가 생긴다.
그러므로 문제에서 u의 조화켤레함수 한개를 찾았는데 구체적으로 추가적인 조건이 주어진 것이 없으므로 상수 c를 넣어서 계산했습니다.
여기서 상수 c는 실수 값.

[홀라]

감사합니다!