[해석학]중간값 정리, 성질

[Messi]

1. 중간값 정리 + 단사 ==> 연속

2. 중간값 정리 + 단조 ==> 연속

   - 중간값 성질이면 1, 2번이 성립하는 걸로 아는데 중간값 정리면 어떻게 되나요? 안되면 반례좀 부탁드려요.

3. 함수 f:[0,1]--->R가 구간 [0,1]에서 연속이 아니더라도 중간값 정리의 결론이 성립할 수 있을을 보여라

   - 위 문제에서 의문이 드는게 중간값 정리를 보면 연속이라는 가정이 있잖아요.

     위 연습문제 처럼 연속이 아니더라도 중간값 정리가 성립할거 였으면.. 중간값 정리에서 연속이라는 가정을 줄 필요가 있나요?

4. f(x)=sin1/x,  x는 0이 아닐때

           0          x=0

   - 위 함수가 중간값 성질은 만족하는데 중간값 정리는 어떻게 되나요?

5. 4번과 비슷한 문제이긴 한데요 중간값 정리와 중간값 성질의 포함 관계가 어떻게 되나요?

[알이요]

근데 이건 이 문제랑 크게 상관은 없는 건데 이제 09개정 교육과정인가? 그거는 이제 사잇값 정리라고 용어가 바뀐 거 같데요?? 사이값 정리? 사잇값 정리? 받침이 있었는지 없었는지.. 헷갈린당..ㅎ

[최종합격자가 될거야!!]

ㅋㅋㅋ갑자기 나도 궁금해지네요
왜 ㅇ런건 꼭헷갈릴까요?ㅋㅋ

[알이요]

사이값 정리가 맞네요~ㅎㅎ

[언젠가는..]

3번..중간값정리의 결론이라 하면 '중간값성질을 만족한다' 이 부분인데요

연속이면 중간값성질을 만족하지만 연속이 아니라 해서 중간값성질을 만족못한다는 보장은 못해요 ㅎ 명제가 참일때 이가 참은 아니니까요

[알이요]

오 ~ 이 라는 말 오랜만에 듣네요 ㅎㅎ 그렇게 되는군용~