현웅3회질문

[alekf00]

ㄴ번이요 검정펜이풀인데요
합성하면 디리끌레가안나와요
혹시토매함수가여러종류가있나요?
바틀에나온토매함수는x=0에서연속이던데 x=0에서불연속인것도있나요?

[멋진교사]

어라??유리수 0에서 0나오네요?? 근데 그래도 0에서 극한이 존재하지 않으니까 불연속인것 아닌가요?왜냐하면 무리수열의 극한값은 0이고 유리수열의 극한값은 1이니까요.. 디리끌레 정의는 맞진 않겠네요

[alekf00]

디리끌레는아니지만불연속이군요ㅋ감사합니다^^

[알이요]

아 맞네용~ alekf00님 말씀대로 저 합성함수가 0에서 0의 값 취해서 디리클레가 안 되네용~ 음.. 그래서 저 합성함수를 디리클레로 만들어줄 때는 토메함수 f에서용~ f(0)=1로 정의하시고 하시면 될 거예용~ 그러니깐 원래대로라면 f(0)=0일텐데 살짝 1로 바꾸신다면 디리클레함수가 될 수 있는 것 같애용~

[알이요]

근데 멋진교사님 말씀대로 그냥 디리클레로 안 만들더라도 그냥 그대로 해도 모든 점에서 불연속인 함수가 되는 것은 맞는 것 같애용~

[alekf00]

감사합ㄴㅣ다^^