[해석학]뾰족한점(첨점)에서 미분불가능은 거짓 명제?

[체 게바라]

타카페에서 우연히 글을 읽다가
뾰족한 부분이 있어 미분불가능이 아니라, 좌극한과 우극한이 다르기 때문에 미분불가능이다.라고 하던데요.
뾰족하지만 좌,우극한이 같은 예는 뭐가 있을까요?

[추억으로 수렴]

없을껄요?? 뾰족하려면 그 형태는 연결상황에서 한 점에서 대칭되어야 하겠네염..그 점에는 미분계수가 결정될 수 없네염..

[뭘까요]

직관적으로는 없을것 같은데...혹시 모르죠...그리고 체 게바라님 제가 올린 문제 좀 풀어주세요. 하한위상에 대한거요.

[체 게바라]

왜 저에게 그런 시련을!! ^^ 부족함을 느낍니다. 다른 분이 답변 해주실꺼예요.

[체 게바라]

어떤 강사분이 예를 들어 주셨다고 하는데요. 참 궁금하네요. 모든점에서 연속이지만 모든점에서 미분불능인 바이어슈트라스 함수처럼 극단적인 예가 있지 않을까요?? ㅋㅋ

[추상대수!~]

적절한 예는 아니지만 y=x^2 의 함수의 y축 오른쪽 부분만을 x축대칭시킨 그래프(함수는 아니지만)는 x=0에서 일반적으로 뾰족하다고 하지만 접선의 변화율의 극한이 존재한다..라고..그냥 생각할수도 있지않을까요..^^:; 아무리 생각해도 다른예는 없는듯해서리요..