주편각으로 Log함수 정의할때요. 주편각 범위가 (-파이,파이] 잖아요
Log의 정의역도 (-파이,파이] 아닌가요?
제가 강의 듣고 필기한거에는 (-파이,파이)로 되어있는데 파이가 빠지나요?
고맙습니당
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작성자이릿 작성시간 14.06.11 아마 필기하신 것은 분지가 아닐까요? 로그의 주값은 주어진 범위에서 단가함수는 되지만 연속은 되지 않습니다. 이걸 해결하고자 분지를 도입하는데 쌤이 필기하신 (-ㅠ,ㅠ)가 로그의 주분지가 됩니다. 여기에서 로그는 단가 연속 해석적인 함수가 됩니다.^^
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답댓글 작성자수학이여친 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 14.06.11 고맙습니다!!엇! 넹 분지절단선을 음의실수축으로 둔다고 적혀있는데용!! (-파이,파이]일때도 분지절단선이 음의실수축으로 있는줄 알았는데 이때는 분지절단선 없는거에요!? 분지절단선에서는 함수값을 정의하지 않는건가요? 분지절단선을 음의 실수축으로 둔다는게... 불연속점 한점이 뺌으로 모든 영역에서 연속 되게 하기 위한것이에여?
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답댓글 작성자이릿 작성시간 14.06.11 수학이여친 1. 네 분지를 두지 않은 경우입니다. 2. 네 함숫값을 정의하지 않습니다ㅎ 3. 네 결국엔 연속이 되도록, 아니 그보다는 연속이 되지 않는 부분을 제거하는 것입니다. 아마 분지를 설정하는 궁극적인 목적은 함수를 해석적으로 만들기 위함인 것 같아요. 결국 분지의 이해는 로그가 어떤 식으로 다가함수이고 분지 절단선에서 왜 연속이 되지 않는지를 이해하시면 될 것 같아요ㅋ 이해를 돕기 위해 살짝 리만곡면 사진을 첨부해요. 로그의 그래프? 입니다ㅋ
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답댓글 작성자수학이여친 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 14.06.11 이릿 고맙습니다! 완전 이해쏙쏙 ! 이 그래프는 처음..보는건데! 왜이렇게 되는지 연구해볼게요! 짱짱 고맙습니다!
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답댓글 작성자이릿 작성시간 14.06.11 수학이여친 아이고ㅋ 막 써서 틀린 부분이 있네요ㅠ 사진은 로그의 그래프라기보다 정의역을 늘린거라고 보시면 돼요. 저거를 종이로 만들었다 생각하시고 한 평면으로 압축하시면 그것이 정의역 복소평면이에요. 거기에 한 점을 매직으로 꾹 찍고 다시 쭉 들면 사진의 1.2.3층의 같은 위치에 그 점이 찍힐거예요. 이게 한 점에서 여러가지 함숫값을 갖게 되는 지점들이죠. 그럼 한가지 값만을 갖게 하기 위해서는 가위로 평면 하나를 오려내면 돼요. 그러면 1층 2층의 같은 지점을 오려내게 되는데 이게 분지절단선입니다. 에고...설명이 되고있나 모르겠네요^^; 아무튼 연구해보시면 쟈밌으실거예요ㅋㅋ