수교재6장) 대수의 약법칙과 큰수의법칙

[꿀잠잠]

수교재 322p 아래 주석에 달린 내용을 보면

대수의 약법칙은
동일한 분포 갖는 확률변수 들의 표본평균이 n이 무한대로갈때 각 확률변수의 평균값과 같아짐

큰 수의 법칙은
수학적 확률이 p일 때, n회 독립시행에서 사건이 일어나는 횟수를 X라 하면 n이 무한대로 갈때 X/n 이 p와 같아짐


정확한 의미 해석은 아니지만 굳이 두개를 간단히 적자면 이렇게 되는거 같은데요~

두 법칙이 어떤 연관성과 의미를 지니는지 잘 모르겠어요 ㅠ
전 두 법칙이 서로 각자 다른 관점에서 다른 얘기를 하고있는거 같은데
책에서는 같은 것을 학문적으로는 대수의 약법칙, 학교 수학에서는 큰수의법칙 으로 부른다는 뉘앙스(?)로 적혀져 있는것 같아서요~ ㅠㅠ

설명 부탁드려요:)

[합격가쟝!~]

대수학의 약법칙을 교수학적변환하여 큰수의법칙으로 고등학교수준에서 가르친다는 이야기인것 같아요
대수의약법칙은 시행횟수가 커지면 표본비율이 모비율의 차이성이 작아질가능성이 커진다는것이고
큰수의법칙은 통계적확률이 수학적확률에 가까이 간다는 의미입니다

[꿀잠잠]

대수의 약법칙이 수교재 주석에 적힌 내용대로라면 '비율'의 관점이 아니라 '평균'의 관점인 거 같은데 이부분 좀 더 자세히 설명좀 해주실수 있으세요? ㅠㅠ

[채점해보니만점]

제 생각인데요 맞나 모르겠어요
책에보면 대수의 약법칙이 베르누이 실험을 가정한거같아요
그래서 각 확률변수들이 나타낼수있는 값들이 1또는 0이 되어서 이것은 결국 비율이 되는거같아요
아니면 큰수의 법칙이 대수의 약법칙에서 Xi들 베르누이 분포를 따르는 경우에서로 제한시킨 교수학적 변환물의 결과다??라고 생각해도되지않을까요??