7 장 대응표본 T검정
대응표본T검정은 독립표본T검정과 유사하지만 약간 다른 점이 있다. 구별되는 그룹(집단)이 서로 짝을 이루고(대응) 있으며 서로 같은 사람(개체)인 점이다. 또한 독립표본T검정의 독립변수는 명목척도, 종속변수는 등간척도이상(평균차이를 검정하므로)으로 이루어져 있으나 대응 표본은 짝을 이룬(대응) 표본들이 모두 등간척도이상으로 측정이 되어 있다.
사례)
휘발유첨가제 제조회사에서 첨가제의 효과를 측정하기 위해 다음과 같이 두가지 실험을 하고 그 결과를 비교하려 한다.
A. 1500cc 차량 소유자(100명)를 대상으로 1번 집단(50명)엔 첨가제를 넣고 100km를 달리게 하였고, 2번 집단(50명)엔 첨가제를 넣지 않고 100km를 달리게 한 후 휘발유연비를 비교하였다. 단, 실험에 참가한 모든 차량의 상태와 운전습관이 서로 동일하다고 가정한다.
B. 1500cc 차량 소유자 100명을 대상을 7월1일엔 첨가제를 넣지 않고 100km를 달리게 하였고 7.2일엔 첨가제를 넣고 100km를 달리게 한후 휘발유연비를 비교하였다. 단, 7월1일과 2일의 도로사정, 날씨, 차량상태, 운전습관이 서로 동일하다고 가정한다.
1. 비교집단(독립변수)이 서로 다른 사람(개체)인가?(독립성 여부)
2. 비교집단(독립변수)이 서로 짝을 이루고 있는가?(대응여부)
3. 비교집단(독립변수)이 등간척도로 측정이 되었는가?(연속형자료여부)
1번을 고려하고 A사례를 살펴본다.
1번 집단과 2번 집단이 서로 사른 사람(개체)이냐는 말과 같은 의미이다. 첨가제를 넣은 차량과 넣지 않은 차량은 다르다
2번을 고려하고 A사례를 살펴본다.
1번 집단은 첨가제를 넣고 2번 집단엔 첨가제를 넣지 않았다. 이를 가지고 짝을 이뤘다고 할 수 있나? ->짝을 이루지 않았다.
3번을 고려하고 A사례를 살펴본다. 1번 집단과 2번 집단이라고 구분한 것이 등간척도 이상이라고 할 수 있는가? -> 단순히 첨가제를 넣은 차량과 넣지 않은 차량을 2구분한 것뿐이다. 이를 무슨 척도라 하는가, 명목척도로 측정된 것이다.
1,2,3을 고려하여 B사례를 살펴본다.
B에서는 비교대상이 다를 수 없다. 왜냐하면 7월 1일에 첨가제를 넣지 않은 차량이나 7월2일에 첨가제를 넣고 운행한 차량이나 같은 차량이기 때문이다. 또한 비교대상(독립변수) 역시 차량자체가 동일하므로 동일 차량의 7월1일 휘발융연비와 7월2일 휘발유연비가 되는 것이고 측정치 또한 리터당 주행거리인 등간척도로 측정이 되었기 때문이다.
대응표본T검정절차( 8회기출.sav)
분석 -> 평균비교 -> 대응표본T검정 ->대응변수에 두 독립변수 투입
* 대응변수에 두 독립변수를 투입하는 순서는 상관이 없다. 두 번째 독립변수까지 선택이
될 경우 “확인”이 활성화 된다.
문제4) 응답자의 문화센터 이용정도를 분석한 결과 “농구장 이용 정도”의 평균 점수는 2.86점이었으며 “탁구장 이용정도” 평균은 2.54점이었다. 이 두 점수 간에 차이가 있는지 여부를 검정하려고 한다
가. 두 변수의 평균차이 검증을 실시한 후 다음의 빈칸을 채우시오.
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t- value |
자유도(df) |
유의확률(2-tailed) |
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나 위의 문제 가의 분석결과를 해석하시오
그림 1.17 대응표본T검정결과화면
그림1.17의 부분 t값과 자유도 유의확률을 그대로 적어주고 그 값을 해석하면 된다.
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t- value |
자유도(df) |
유의확률(2-tailed) |
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3.897 |
292 |
0.000 |
(해석)
대응표본T검정결과 검정통계량은 3.897, 자유도=292인 t 분포이며 유의확률은 0.000으로 유의수준 0.05보다 작기 때문에 농구장이용정도와 탁구장 이용정도간 평균의 차이가 없다는 귀무가설을 기각한다. 따라서 농구장이용정도와 탁구장이용정간 평균의 차이가 있다라고 해석한다.
바람직하지 않은 해석
t=3.897, 자유도=292 유의확률= 0.000이므로 귀무가설을 기각한다. 농구장이용정도와 탁구장이용정와 차이1)가 있다.
->연결이 잘 되지 않는 해석보다는 부드러운 표현이 아무래도,,
1) 분석결과의 해석시에는 문제에 제시된 지문을 가급적 동일하게 해석해주는 것이 좋다. 대응표본T검정의 경우 두변수간의 평균차이에 관한 검정이므로 “평균”이라는 용어를 꼭 사용한다.