확률 문제

[수학풀기]

 경시대회 준비 예상문제인데요. 지문도 길고 아리송해서 저로서는 읽다가 지쳐버립니다;;

어떻게 접근해서 답을 구해야할지 막막하네요. 혹시 풀이과정과 답에 대한 아이디어가 있으신 고수분은

도와주십시요.  감사합니다.

[나비야 청산가자]

세번째 방법, 이건 살짝 사고력을 요하는 방법입니다.
위의 그림을 보면 A와 B를 같이 써놨는데, 그 의미를 풀어드리겠습니다.
민국이가 C를 첫번째로 뽑았을때 A와B가 나오면 상품 뽑는 것을 그만둡니다. 따라서 A앞에는 B, B앞에는 A가 오지 않고 다른 상품 D,E가 온다면
민국이는 뽑는 것을 계속하게 됩니다.
그럼 2번째 케이스에서 A 앞에 상품이 오는 경우의 수는 D,E 2가지 B앞에 상품이 오는 경우의 수는 D,E 2가지 임을 알 수 있습니다.

[나비야 청산가자]

제가 말을 어렵게 했는데요, 결론을 말하자면
A나 B앞에 뭐가 오든 상관없다. 결국은 A가 먼저 오느냐, B가 먼저 오느냐 둘중에 하나다. 즉, 1/2가 됩니다.............
고등학교 3학년 확률로 이야기하자면 A와 B의 관계는 독립관계입니다.
(세번째 방법이 이해가 안간다면 댓글 남겨주세요. 제가 글을 잘 못써서요...)

[나비야 청산가자]

결국 먼저 C를 뽑는다면 A를 받을 확률은 1/2 * 1/5입니다.
그리고 먼저 D를 뽑는다면 A를 받을 확률은 1/3 * 1/5이 됩니다.
또한 먼저 E를 뽑는다면 A를 받을 확률은 1/4 * 1/5가 됩니다.
따라서 민국이가 A를 뽑을 확률은 1/5* ( 1+ 1/2+ 1/3+ 1/4)= 5/12 가 됩니다.

만세. 우리 만세 씨는 2가지를 먼저 뽑느데 그 경우의 수는 5C2= 10 이 됩니다.
즉 만세가 A를 받을 확률은 1/5C2 * (3+ 1+ 1/3)= 13/30 이 됩니다.
결국 가장 좋은 전략을 쓴 사람은 만세가 됩니다.

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[수학풀기]

나비야 청산가자님, 보이는 것이 전부는 아냐님 너무 감사합니다. 많은 공부가 되었습니다.