댓글 리스트
-
작성자 dogma 작성시간13.04.05 홀리님은 수사님께서 물으신 질문의 요지를 곡해 하신 듯 합니다. 위 식이 참임을 증명하는 것은 고등수학의 범위를 훨씬 벗어난 내용입니다. 원래 두행렬 AB=0 이면 A=0 or B=0 or A와 B가 영인자(A와B가 0행렬이 아니면서 곱이 0행렬이 되는 경우) 세 가지가 있는데,
위의 경우는 영인자의 개념이 성립하지 않아서 참이 되는 것을 말하는 것입니다.
고등교과 과정이 아니기 때문에 위의 경우는 시험에 나와서는 안 되는 분야 이지만 간혹 잘 모르거나 자신의 수학적인 역량을 과시하고자 출제하는 학교도 좀 있죠.
-
작성자 dogma 작성시간13.04.05 2차 정사각행렬에서 주로 나오는 문제는 행렬은 방정식화 시켜 3차 이상의 방정식이 인수분해될 때 입니다.
"A^2 + 3A + 2E = O 이면 A=-2E or A=-E이다." 는 거짓이지만
"A^3 - E = O 이면 A=E or A^2+A+E=O이다." 는 참이죠.
전자의 경우는 영인자의 존재때문에 거짓이지만 후자는 영인자가 존재하지 않기에 참이 되는 겁니다.
이것을 증명하기엔 고등수학과정으로는 불가능하므로 선생님들께서는 다음과 같이 말합니다.
" 행렬이 2차 이상의 다항식으로 인수분해될 때, 인수가 종속관계에 있는 경우 영인자는 존재하지 않는다."