[010] 그래프 y = 2 f(x) y = 1/2 f(x) y = f(2x) y = f( 1/2 x) 의 모양은 y = f(x) 모양에서 어떻게 바뀌었다고 표현해야 할까요?

[카이스트준]

y = f(x) 는 다음과 같이 바뀔때 그래프의 모양 바뀝니다
선생님들은 이런 각각의 경우 그래프 모양이 어떻게 바뀌었다고 표현하시나요?


1) y = 2f(x)              :   원래의 그래프에서 y축 방향으로(또는 위 아래로) 2배 확대 되었다(또는 늘어났다)?

2) y = 1/2 f(x)  

3) y = f(2x)  
 

4) y = f(1/2 x)

[성지훈]

2f(x):함수값이 2배가 되었다. y축 방향만 2배가 되었다. y축 방향만 2배로 확대되었다.
(1/2)f(x):함수값이 반이 되었다. y축 방향만 1/2배가 되었다. y축 방향만 1/2배로 축소되었다.
f(2x):x축 방향만 1/2배가 되었다. x축 방향만 1/2배로 축소되었다.
f(x/2):x축 방향만 2배가 되었다. x축 방향만 2배로 확대되었다.
저는 이렇게 표현합니다.

[성지훈]

비슷한 의문이 하나 있었는데 까먹고 있었네요.
'2배 증가'와 '2배로 증가'는 다른 뜻입니다.
2배 증가는 100%에서 +200%가 되어 결과적으로 300%가 되었다는 뜻이고
2배로 증가는 100%에서 곱하기 200%가 되어 결과적으로 200%가 되었다는 뜻입니다.
이와 연계해서 '2배 확대'와 '2배로 확대'에 대해 의문이 있었습니다.
'2배 증가'와 '2배로 증가'는 확실히 다른 뜻이지만 '2배 확대'와 '2배로 확대'는 같은 뜻으로 쓰입니다.
두 경우에 대해 '로'가 들어가냐 안들어가냐에 따라 취급이 다른데 증가감소는 더하기빼기 개념이고 확대축소는 곱하기나누기 개념이라 그런 것으로 파악하고 있습니다. 제가 제대로 인식하고 있는 것인지 궁금합니다.