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작성자 s푸른하늘a 작성자 본인 여부 작성자 작성시간18.11.03 정팔면체의 한 변의 길이를 a라고 하면, 구의 반지름은 그 절반인 a/2가 될 것이고...
구의 부피 구하는 공식에 이를 대입하면
ㅠ(a^3)/6 이 나오구요.
음.... 정팔면체를 반으로 쪼개서 사각뿔을 만든다음 정 가운데 부분을 세로로 자른 단면을 보면
'소' 모양의 직각이등변 삼각형이 나와서 이 부분에 대한 넓이를 구해봤어요.
으 그림이 없어서 땁땁하네요😥 무튼 이런 과정을 거쳤는데 여전히 겉넓이의 값을 알려준 이유를 모르겠네요,....
중1 수준에서 정삼각형의 넓이를 안다고 더 알 수 있는 게 뭔지 도통 떠오르질 않아요.... 아니면 정삼각형 넓이를 구하라고 알려준 값이 아닐까요? 어렵네용.. -
답댓글 작성자 s푸른하늘a 작성자 본인 여부 작성자 작성시간18.11.03 하늘하나 음 설명해주신 내용을 쭉 정리하여
구에 대해서
S=4ㅠrr, V=4/3ㅠrrr
이므로,
S=Vx(1/3)r이 된다는 것은 선생님 첫 글을 보고 깨달았습니다만...
모든 정다면체에 내접하는 구가 존재할 때, '그 정다면체의 부피와 겉넓이'의 관계가 '구의 부피와 겉넓이의 관계'와 같음을 어떻게 정당화 시켜줘야 할 지...ㅠㅠㅠ
중1 문제라 식의 변형을 이용하여 V와 S의 관계식을 세우는 것도 사실상 설명해주기 곤란한데 어떻게 해야 현명할까요??
많은 도움을 주셨는데 자꾸 여쭤봐서 죄송합니다ㅠㅠ