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질문과 답

[미적분]사잇값정리 질문입니다

작성자아프리카|작성시간21.10.04|조회수389 목록 댓글 4

안녕하세요. 아래는 비상교육 교과서 문제와 해설인데요.

 

함수값이 0보다 큰지 작은지 확인해야하는 정수를 찾을 때,

 

f(0)>0, f(1)<0, f(2)>0 인것은 확인한 상태에서, 어떤 기준으로 -3의 함수값을 확인했는지 궁금합니다.

 

f(3), f(4), f(5), f(6), f(7), -----  이 중에 어떤것이 0보다 클지 작을지 모르는 상태에서 

 

함수값의 부호가 바뀌는 점이 나올때 까지 계속 확인하는 건가요?

 

 

 

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댓글

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  • 작성자오대감 | 작성시간 21.10.04 0보다 작은 쪽을 확인해봐야 한다는 것을 알 수 있습니다.
    굳이 -3이 아니더라도 -4, -5 도 됩니다.
    -1, -2 만 안 됩니다.
  • 답댓글 작성자아프리카 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 21.10.04 답변감사합니다 그런데 제 질문은 0보다 작은 쪽 확인할때 함수값이 언제 나올줄 모르는데 무슨 근거로 계속 확인하냐는 겁니다 예를들면 -50에서 함수값이 음수일 수도 있지 않나요?
  • 작성자오대감 | 작성시간 21.10.04 수에 대한 감각이 있으면 어렵지 않게 확인할 수 있습니다.
    x < 0 일 때
    x(x-1) < x(x-2) < (x-1)(x-2) 이므로
    x(x-1) + x(x-2) + (x-1)(x-2) < 3(x-1)(x-2) 입니다.
    x(x-1)(x-2) + x(x-1) + x(x-2) + (x-1)(x-2) < x(x-1)(x-2) + 3(x-1)(x-2) = (x+3)(x-1)(x-2)
    x = -3 이면
    x(x-1)(x-2) + x(x-1) + x(x-2) + (x-1)(x-2) < 0
  • 답댓글 작성자아프리카 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 21.10.04 아 이런 방법도 있군요. 자세한 답변 너무 감사합니다 항상 건강하세요^^
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