CAFE

댓글

뒤로

로피탈정리 안되는경우인가요?

작성자초초보수학| 작성시간23.12.18| 조회수0| 댓글 9

댓글 리스트

  • 작성자 시습지 작성시간23.12.18 다른 풀이의 두번 째 줄에서 세번 째 줄로 넘어 가는 게 이상하네요
  • 답댓글 작성자 초초보수학 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.12.18 넵.
    감사합니다.
  • 작성자 pneumo 작성시간23.12.18 다른 풀이 두번째 줄까지는 맞습니다. 하지만 두번째 줄도 결국 0/0 꼴이기 때문에 바로 0을 대입할수 없고 분모 분자를 다시 x로 나누어주어야 할 것 같습니다.
  • 답댓글 작성자 초초보수학 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.12.18 정확히 짚어주셔서 감사합니다.
    오랫동안 궁금했는데,이제서야 덕분에 풀리네요.^^
  • 작성자 홍재 작성시간23.12.18 로피탈을해도 0분의0꼴인데 f(0)도0에가깝고 x도0에가까운데 어떤건 지워버리고 어떤건 남겼으니 안맞죠
  • 답댓글 작성자 초초보수학 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.12.18 아.
    지적해주셔서 감사합니다.
  • 작성자 흐르는 하늘 작성시간23.12.20 연속함수란 말이 없으니 f(0)=0도 성립할 수 없으며 미분 가능이란 말도 없으니 f '(0)=2 란 것도 성립할 수 없습니다.
    따라서 로피탈을 적용할 수도 없습니다.
    다른 풀이는 시작부터 잘못되었습니다.
  • 답댓글 작성자 초초보수학 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.12.20 연속함수 미분가능 조건을 확인 못했네요.ㅠ.
    말씀 감사드립니다.
  • 작성자 흐르는 하늘 작성시간23.12.21 로피탈 정리 ::
    (1) x=a 근처에서 f(x), g(x)가 모두 미분가능이고, g '(x)가 0이 아니다.
    (2) 0/0 꼴, 무한대/무한대 꼴의 극한이다.
    (3) lim f '(x)/g '(x) = b (x 가 a 로 가까이 갈 때)

    이 세가지 조건을 모두 만족할 때에만 로피탈 정리의 결론을 가져다 원 분수꼴의 극한값으로 생각할 수 있습니다.
    (결론) b= lim f(x)/g(x) (x 가 a 로 다가갈 때)

    PS. 로피탈은 가정 -> 결론만 참이고, 결론 -> 가정 은 성립안합니다. (즉, 필요충분조건이 아닙니다.)
맨위로

카페 검색

카페 검색어 입력폼
카카오 이모티콘
사용할 수 있는 카페앱에서
댓글을 작성하시겠습니까?
이동시 작성중인 내용은 유지되지 않습니다.