수2 점화식문제 풀이부탁드립니다.

[푸른숲속마을]

주먹구구식으로 풀었는데..
풀이부탁드립니다

[supermath]

보기 밑에 정확한 풀이과정이 써있네요. 차례로 대입해보면 짝수항 홀수항 각자 공차3인 등차수열이 나옵니다.
써있는 풀이대로 P-Q하면 3+3+3+...+3=30입니다.

[푸른숲속마을]

P와Q의 일반항을 구해서 풀이하는 방법은 없을까요?

[supermath]

일반항을 구해서 풀어도 되지만 더 간단하지는 않네요. a_2n-1=3n이므로 여기에 시그마 공식쓰면 P 나오고 Q도 마찬가지 입니다. 10개씩 더한거니 시그마공식에 1부터10까지 각각계산하고 빼면 됩니다

[supermath]

연속하는 두수열의 합이 등차수열일땐 홀수번째항들끼리 등차수열이고 짝수번째항끼리 등차수열이라는 성질을 이용하면 됩니다

[푸른숲속마을]

감사합니다.조언해주신대로 해볼께요.^^