[확률과 통계]경로의수기출

[스폰지송]

답은 4번이라는데 저는 이해가 안되서요 1번 아닌가요ㅠ

[KAIST JUNE]

【확률 설정】
6의 약수 = {1, 2, 3, 6} → 4개
𝒂(오른쪽) 확률 = 2/3, 𝒃(위쪽) 확률 = 1/3
A→B: 오른쪽 5칸 + 위 3칸 = 최소 8회

【8번에 도착 (낭비 0번)】
𝒂 5번 + 𝒃 3번
P₁ = C(8,5) × (2/3)⁵ × (1/3)³
= 56 × 2⁵/3⁸

【9번에 도착 (낭비 1번)】
경우①: 𝒂 6번 𝒃 3번 (오른쪽 벽 1회 부딪힘)
전체 배열 C(9,6) = 84
8번째 이미 도착 제외 C(8,5) = 56
→ (84 − 56) × 2⁶/3⁹ = 28 × 2⁶/3⁹

경우②: 𝒂 5번 𝒃 4번 (위쪽 벽 1회 부딪힘)
전체 배열 C(9,5) = 126
8번째 이미 도착 제외 C(8,5) = 56
→ (126 − 56) × 2⁵/3⁹ = 70 × 2⁵/3⁹

P₂ = 2⁵(28 × 2 + 70)/3⁹
= 126 × 2⁵/3⁹ = 42 × 2⁵/3⁸

【합산】
P = 56 × 2⁵/3⁸ + 42 × 2⁵/3⁸
= 98 × 2⁵/3⁸
= 49 × 2⁶/3⁸

【답】
49 × 2⁶/3⁸ → ④

[스폰지송]

아 넘 감사합니다 제가 이내라는 단어조차간과하고 있었네요