공통수학 행렬

[yaniya]

풀이과정과 정답 공유 부탁드립니다ㅠㅠ
감사합니다

[카이스트준]

【조건】
𝓐 + 𝓑 = 𝓔 ······ ①
𝓐² + 𝓑² = ( 3, 0 / −1, 3 ) ······ ②

【𝓐𝓑 = 𝓑𝓐】
①에 𝓐를 좌·우로 곱하면
𝓐² + 𝓐𝓑 = 𝓐, 𝓐² + 𝓑𝓐 = 𝓐
∴ 𝓐𝓑 = 𝓑𝓐

【𝓐𝓑 구하기】
①을 제곱하고 𝓐𝓑 = 𝓑𝓐 적용:
𝓐² + 2𝓐𝓑 + 𝓑² = 𝓔
2𝓐𝓑 = 𝓔 − (𝓐² + 𝓑²) = ( −2, 0 / 1, −2 )
∴ 𝓐𝓑 = ( −1, 0 / 1/2, −1 )

【𝓐³𝓑³ = (𝓐𝓑)³】
𝓐𝓑 = 𝓑𝓐 이므로 𝓐³𝓑³ = (𝓐𝓑)³

【답】
𝓐𝓑를 세 번 곱하여
𝓐³𝓑³ = ( −1, 0 / 3/2, −1 )

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