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작성자 카이스트준 작성시간26.05.13 new
【조건】
𝓐 + 𝓑 = 𝓔 ······ ①
𝓐² + 𝓑² = ( 3, 0 / −1, 3 ) ······ ②
【𝓐𝓑 = 𝓑𝓐】
①에 𝓐를 좌·우로 곱하면
𝓐² + 𝓐𝓑 = 𝓐, 𝓐² + 𝓑𝓐 = 𝓐
∴ 𝓐𝓑 = 𝓑𝓐
【𝓐𝓑 구하기】
①을 제곱하고 𝓐𝓑 = 𝓑𝓐 적용:
𝓐² + 2𝓐𝓑 + 𝓑² = 𝓔
2𝓐𝓑 = 𝓔 − (𝓐² + 𝓑²) = ( −2, 0 / 1, −2 )
∴ 𝓐𝓑 = ( −1, 0 / 1/2, −1 )
【𝓐³𝓑³ = (𝓐𝓑)³】
𝓐𝓑 = 𝓑𝓐 이므로 𝓐³𝓑³ = (𝓐𝓑)³
【답】
𝓐𝓑를 세 번 곱하여
𝓐³𝓑³ = ( −1, 0 / 3/2, −1 )
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