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작성자 성지훈 작성시간17.02.28 이 문제에서는 바로 위에 개념 적어놓은 부분이 도함수의 부호를 통해 증감을 구분하는 것을 연습하라는 의미에서 닫힌 구간의 양끝점에서는 미분계수가 정의되지 않기 때문에 열린 구간으로 바꾼 것 같네요.
어쨌거나 정의에 어긋난 표현이기 때문에 출제자가 부주의 했던 것은 사실이네요.
교과서조차도 열린구간으로 표현하는 것도 있고 닫힌 구간으로 표현하는 것도 있어서 논란이 된 적이 있습니다.
저는 구간에서의 증가, 감소에 대한 정의에 따라 닫힌 구간으로 표현하는 것이 올바른 표현이라 봅니다. -
작성자 성지훈 작성시간17.02.28 구간에서의 증감 정의는 어떤 구간에 속한 임의의 점 a, b(a<b) 에 대해 f(a)<f(b)가 만족될 때 그 구간에서 증가라고 하죠. '어느 구간에서 증가한다'라고 할 때는 증가구간 중 일부를 이야기해도 참이고 전부를 이야기해도 참이 되므로 둘 다 가능합니다. 하지만 반대로 '증가하는 구간이 어디다'라고 할 때는 전부를 말해야만 참이 되죠. 그래서 저는 열린구간보다는 닫힌 구간으로 표현하는 것이 더 적합하다고 봅니다. 구간[a,b]가 구간(a,b)를 포함하니까요.