문제와 풀이인데 3사분면의 영역이 1사분면의 비어잇는 부분으로 채워지는건 알겟는데
구하려는 일반항은 순서쌍의 갯수이며 처음에 xy>0 이므로 x축과 y축위의 점은 포함이 안되므로 영역을 합쳣을때 일반항이 그냥 3의 2n제곱이 아니라 제가 세운 식으로 해야하는거 아닌가요? 파란선 위의 점들은 빼야하니까요
도와주세요
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작성자졸다가 작성시간 17.12.05 1<=x<=3^n, 1<=y<=3^n에 속하는 격자점의 개수 구하면 돼요.
직선 x=k (k=1,2, ..., 3^n) 위에 존재하는 격자점이 3^n개 있으므로 격자점의 총개수는
a_n=3^n×3^n=3^(2n)
따라서 S_3을 계산하면 S_3=819 -
답댓글 작성자엄명 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 17.12.06 문제에서 xy>0 이므로 축에 있는 점들은 제외해야 하지 않나요? 그럼 위의 그림처럼 그렸을때 9개가 아니라7개가 나오구요