[질문]운동에너지 유도 과정

[아샤]

[운동에너지는 질량 x (속력)의 제곱에 비례한다]

에서 상수 1/2를 넣어서

[운동에너지는 1/2 x 질량 x (속력)의 제곱이다]

라고 설명했는데

왜 1/2를 넣냐고 질문하네요.

물리 전공이 아닌 제 생각으로는

위치에너지로 전환되는 운동에너지를 계산하면 질량 x (속력)의 제곱에 1/2를 곱해져야하지 않을까 싶은데 이건 오로지 제 생각입니다.

왜 1/2이 상수로 들어가나요?

답변 부탁드려요~~

[바람결]

원래 등가속도 운동식으로 보통 유도를 하죠. 2as = V^2 - Vo^2 에서 양변에 질량 m을 곱해주면, 2mas = mV^2 - mVo^2 이 되는데, ma=F 이므로, 2Fs = mV^2 - mVo^2 가 됩니다. 여기서 Fs는 힘에다 이동거리를 곱한 것으로 일인 W가 되죠. 따라서 2W = mV^2 - mVo^2 가 되고, W = (1/2)mV^2 - (1/2)mVo^2 가 됩니다. 즉, 일(=W)을 한 것이 운동에너지 변화(= (1/2)mV^2 - (1/2)mVo^2)로 나타난 것이죠. 이러한 일-에너지 변환에 의하여 운동에너지 형태가 (1/2)mV^2 임을 알 수 있습니다.

[바람결]

좀 더 쉽게 설명하려면 V로 달리던 자동차가 브레이크를 밟아서 일정한 가속도로 정지하는 속력-시간 그래프를 그려 보세요. 그러면 세로축에 V로부터 시작해서 가로축 t까지 아래로 내려오는 직선이 그려질 것입니다. 운동에너지만큼 마찰력을 이기면서 앞으로 나아가는 일을 하니까, 정지할 때까지 이동한 일을 계산하면 그게 운동에너지가 되겠죠. 질량은 m, 가속도는 V/t, 이동거리는 그래프의 밑면적인 (1/2)Vt. 일의 기본공식을 이용하면 W = Fs = mas = m*V/t*(1/2)Vt = (1/2)mV^2. 바로 운동에너지 공식이 나오겠죠? ^^

[파인만]

^^그래프로 설명하면 쉽게 와닿겠네요~ 워~워~ 설명 잘들었습니다.

[아샤]

감사합니다~~ 두 분 고맙습니다.

[물리~~~~~~!!!!]

일-에너지 정리 사용 하시네요~~~