댓글 리스트
-
작성자 피흘리는겨울 작성시간10.07.03 솔레노이드그리고 안에 자화밀도 그려보세요. 그럼 솔레노이드 윗면 아랫면 그쪽은 자화밀도가 내부에서 일정하다가 경계밖에서는 제로가되잖아요. 그럼 그때 자화밀도가 제로라고해서 자화밀도의 발산이 제로라고는 할 수 없죠. 그게 책의 "도움말" 바로 윗줄의 내용입니다. 그럼 솔레노이드 옆면을 보시면 내부에서 외부쪽으로 향하는 자화밀도는 없죠. 그리고 외부에도 자화밀도는 없죠. 여기는 자화밀도의 발산이 제로입니다. 그리고 내부에서도 자화밀도가 어느 곳에서나 동일하니깐 발산이 제로구요.
-
작성자 피흘리는겨울 작성시간10.07.03 그럼 님이 생각하시는 구를 보면요. 구 외부에서 z축 방향으로 자기장을 보내면 구 내부의 자화밀도는 일정하게 나와서 발산이 제로인가 그랬던 것 같네요. 근데 구의 경계를 보시면 솔레노이드의 아랫 윗면 처럼 발산이 없다고는 할 수 없죠. 분명 자화밀도가 쭉 올라가다가 경계에서 갑자기 제로가 되니깐요. 솔레노이드의 아랫윗면에서 자화밀도가 제로라고해서 경계에서 발산이 제로라고 할 수 없듯이요. 솔레노이드도 구 내부에서 옆면해서 앙페르써서 구하지만 아랫윗면쪽으론 그런식으로 안하잖아요.
-
작성자 푸른빛섬광 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.03 우선 피겨님 반갑습니다! 그리고 답변해주셔서 감사하구요!
피겨님 답변을 정리 해보자면
1. div M 을 표면 에서 생각해 본다 2. 표면에서 생각해보면 옆면 (즉 M의 방향과 수직한 면)에선 div M 이 0 이다 3. 하지만 (M과 나란한면) 에서는 0 이 아니다
4. 원통에서의 H장은 옆면으로 생긴다 5. 그러므로 원통 에서는 앙페르 법칙을 써서 H장을 구할수 있다 6. 이런 느낌이 바로 대칭성이다
이건거 같은데요... 음.... 맞나요?? 그럼 판 모양일때는 판면 을 따라 M이 분포해 있겠군요.. 음.. 설명이 되는듯 합니다. -
답댓글 작성자 피흘리는겨울 작성시간10.07.03 그 답지에 보시면 답지 왼쪽 젤 위에 M에 대한 그림이 있을 겁니다. 원통이 옆으로 눕혀져 있고 M이 왼쪽에서 오른 쪽으로 가게끔 되어있을 겁니다. 일단 내부에 가우스면을 육면체로 잡습니다. 그럼 M벡터가 지나가는 면이 왼쪽과 오른쪽 둘밖에 없죠? 그런데 왼쪽에서는 들어오고 오른쪽에서는 나가니깐 총 벡터는 제로.. 그래서 내부에서 M의 발산은 제로입니다. 그럼 이번엔 왼쪽 오른쪽 아무 곳에나 경계에 가우스 면을 잡습니다. 그럼 한쪽면으로는 벡터가 들어오고 다른 면에는 M이 제로라서 벡터가 없습니다. 그럼 그 경계의 가우스 면에서는 들어오는 M벡터는 잇어도 나가는 것은 없으니 발산이 분명 존재합니다.
-
답댓글 작성자 피흘리는겨울 작성시간10.07.03 이번엔 마지막으로 원통의 옆면의 경계(그림에서는 윗쪽선분)에 가우스 면을 잡습니다. 그럼 좌우는 들어오는 만큼 나가니깐 M의 발산이 없고 또 M이 왼쪽에서 오른쪽으로만 가니깐 아래위로 통과하는 M도 없습니다. 그래서 원통 옆면의 경계에서도 M의 발산은 없습니다. 근데 님이 궁금해 하시는 구에 대해서 도 해보시면 구의 내부에서 아무렇게나 가우스 면을 잡으면 M은 들어온 만큼 나가니깐 발산이 없습니다. 하지만 경계에서 보시면 마치 원통의 아래윗면(그림에서 좌우)에서 처럼 면에 삐딱하게들어오긴 하지만 일단 들어오고 나가는 것은 없으니깐 발산이 존재하지요...
-
답댓글 작성자 피흘리는겨울 작성시간10.07.03 그리고 대칭성에 대해서 저의 소견을 말씀드리자면.. 이 것도 잘 모르겠습니다..ㅠㅠ 어떠한 축.. 예를 들어 z축을 중심으로 보면 모든 방향에서 벡터들이 동일하니깐 구 역시 대칭적이긴 합니다. 그런데 풀기가 좀 까다로울것 같네요. 매우긴 원통이나 넓은 원판의 경우는 대칭축을 중심으로 벡터들이 동일하니깐 구의 경우와 같겠지만 구와 다른 것이 대칭축의 어떠한 지점에서 보아도 동일하다는 것인데.. 구는 그렇지가 않잖아요....자기에서 말하는 대칭성의 정확한 정의는 저도 궁금하네요...ㅈㅅ;;
-
작성자 푸른빛섬광 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.07 첫번째 확실해진것은 저기에서 말하는 대칭은 암페어 전류 로 자기장 구할때의 그 대칭성 입니다. 여러 문제와 물리적상황을 대비 해본결과 확실하더군요.
그리고 자유전류를 통해 H 자기장에 대한 암페어 공식을 적용할때 확실히 div M 이 0 이어야 H에 대한 암페어 공식이 적용된다는 것입니다. div M 이 0 이 아니라면
H= B/u - M 이 식으로 자기장이나 H 장을 못구합니다. 오직 div M 이 0일때에만 H장 암페어 법칙을 쓸수 있는것이지요 그런데 암페어 대칭성이 있다면 자동적으로 div M 이 0 이 된다는 것입니다. 이것때문에 구에서는 암페어 대칭성이 없기에 H 암페어 법칙으로 는 못구하는것이구요
-
작성자 푸른빛섬광 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.07 이제 아직까지도 모호한것은 암페어 대칭이 있을때 div M 이 자동적으로 0 이 된다는 점입니다. 이게 물리적인 상황이 전혀 안그려지네요 원통인데도 짧은 원통 이나 윗면과 아랫면이 있는 긴 원통에서는 H장에 대한 암페어 법칙을 사용할수가 없었습니다. 하지만 무한 원통이나 무한 평면에서는 문제가 없더군요.. 보통 저는 물리적상황을 정성적으로
머리에 입력시키려 노력하는데.. 이것은 정말 감이 안오더군요 ... 임용공부하는처지라 이거 때문에 더이상 시간지체 하기엔... 팔자 좋자 라는 생각이 들어 아쉽지만 여기에서
이 문제를 킵 해놓으려고 합니다. 그동안 답변 주셨던 피겨님 너무너무 감사합니다!~ -
답댓글 작성자 피흘리는겨울 작성시간10.07.07 별말씀을요...^^ 제가 도움이 되어 드리지 못해 죄송하구요.. 님 설명들으니 대칭성이 뭘 말하는 건지 감이 오네요.. 음... 제가 당황스러운 것이 님께서 다 알고 계시는데 모른다고 하시니... 나중에 심심할때 이 문제 다시 보세요. 그럼 아실꺼에요... 그리피스에도 님이 말씀하신 것들이 그림그리는 문제까지 다 있으니깐요.. 그럼 공부열심히 하세요.. 아~~~ 대칭성이 있을때 M발산이 0 이 아니고 M발산이 0일때 대칭성을 이용해서 풀 수 있는 것 같은데요??? 구라던지 짧은 원통등은 모든 표면에서 발산M이 제로가 아니라서 무한원통처럼 대칭성을 이용해서 풀수가 없는거구요..
-
작성자 푸른빛섬광 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.09 ㅋㅋㅋㅋ 피겨님 드뎌 알았습니다!~~ 킵해놓으려고 했는데 자꾸 떠올라서 끝까지 생각해본결과... 드뎌 알았습니다!~ 대칭성이 앞페어 법칙 쓸때의 대칭성이라고 했자나요. 그 말 뜻은 암페어 법칙으로 H 자기장을 구할수 있다는 뜻(즉 컬H 가 어떤값을 가지고 있다는 뜻)입니다. 이것은 곧 발산H 가 0 이 된다는것을 의미합니다. (컬B= J/u, 발산B= 0 과 비교 해보면 쉽게 이해 하실수 있을꺼에요 )그래서 저 위에 식(6.23)에서 어떤 물리적 상황이 암페어 대칭을 가질때 앞의 발산 H가 0 이되므로 뒤의 발산M은 자동적으로 0 이 된다는 뜻이었습니다.
-
작성자 푸른빛섬광 작성자 본인 여부 작성자 작성시간10.07.09 피겨님 의 마지막 말씀은 조금더 고려해봐야 할거 같습니다.왜냐면 대칭성이 있을때 는 발산M이 반드시 0 이 지만(식 6.23에 따라서 식 앞의 발산H가 0 이 되므로)
반대로 발산M이 0 이라고 해서 반드시 대칭성을 가진다고는 할수 없을거 같아요 M 이 상수 이거나 회전 되는값 이라면.. 즉 M 의 값에 따라서 발산M 이 정해지는데 이게 0 이라고 해서 물리적상황이 반드시 대칭성이 되야 한다는 이유가 없는거 같아요 마치 수학에서의 필요충분 조건처럼요!!
암튼 피겨님 너무너무 고맙습니다. ~~ 담에 또 모르는거 같이 생각해봐요! 좋은 하루 되세요