차이가 이것 인듯합니다.

[슬픈낭만]

자 여기 무한 도선과 시험전하 B가 있습니다. 둘다 양전하를 가지고 있습니다.

B지점에 있는 양전하가 무한도선의 전기적 척력에 의해 바깥으로 C방향으로 어떤 속도 v의 초기 속도로 날라가고 있습니다.

현재 B지점에서의 운동에너지는 1/2mv^2 이라고 해보겠습니다.

이제 저 점전하 B를 잡아다가 A지점만큼 끌고와서 정지 시켰다고 해봅시다.

그러면 A지점에서의 점전하의 운동에너지는 0이 되지만, 제가 끌고 오면서 했던 일이 곧 퍼텐셜 에너지로 저장이 되겠죠?

그러면 1/2mv^2만큼이 퍼텐셜에너지로 저장이 되었다고 합시다.

퍼텐셜 에너지값이 +가 되겠지요.

이제 제가 잡고 있던 손을 놓으면 척력에 의해 다시 바깥쪽 C방향으로 가겠네요.

A지점에서는 퍼텐셜에너지 +, 운동에너지 0

B지점에서는 퍼텐셜에너지 0, 운동에너지 1/2mv^2

C지점에서는 퍼텐셜에너지 -, 운동에너지 1/2mV^2 

(여기서 척력에 의해 속도가 증가, 운동에너지 값이 더욱 증가하기에 역학적 에너지 보존에 의해 퍼텐셜에너지는 0보다 작은 음의값을 가진다.)

그런데 퍼텐셜 에너지가 음의 값인데도 속박되어 있지 않다. 이것이 eemlin님이 주장하신 것 맞지 않습니까?

이제 제가 주장하는 것은 B지점을 무한대로 잡아놓은 것입니다.

전기적 척력에 의해 무한대에서 운동에너지가 최대가 되겠죠. 실제로는 운동에너지가 무한대로 근접하겠네요.

똑같이 무한대의 속도로 움직이는 점전하를 잡아다가 A지점만큼 끌고와 정지 시켰다고 해봅시다.

그러면 A지점에서는 점전하의 운동에너지가 0이 되지만, 제가 끌고 오면서 했던일이 마찬가지로 퍼텐셜에너지로 저장되겠죠.

A지점에서 퍼텐셜에너지 무한대. 운동에너지 0

B지점에서 퍼텐셜에너지 0, 운동에너지 무한대

B가 무한대만큼 떨어진 지점이니 C지점도 어짜피 무한대 지점이나 마찬가지겠지요.

그래서 저는 위같이 생각해서 퍼텐셜에너지 값이 -값이 나오지 않는다라고 주장한것이지요.

그러니 당연히 점전하가 속박 되어 있는것도 아니구요.

그런데 이걸보고 누가 맞다라고 판단하기가 애매하네요.

[eemlin]

2. 저희가 얘기한 내용 중에 인력장에 대해 퍼텐셜에너지가 음이 나오는 이유에 관련된 설명도 있습니다. 제가 전위 개념으로 설명해놔서 헷갈릴 수도 있으실텐데 결론적으로 얘기하자면 무한대지점을 기준(0)으로 잡았기 때문에 유한한 거리 내에서는 전부 음의 퍼텐셜에너지가 나오는 것입니다.

[카르마]

그렇군요...정적분에서 나온 건 차이값 뿐이라서 상수항을 0으로 두는 과정이 숨어 있었네요,,무조건 퍼텐셜에너지가 음(-)의 값이라고 생각했었는데 그건 잘못된 생각이었네요.

그런데 말이죠.. 임의의 두 점에 대해 보존력이 한 일(W)과 퍼텐셜에너지 변화(-ΔEp)를 연관시키면서 나오는 퍼텐셜에너지 함수가 "0으로 둔 그 상수항"을 제외하고 양(+)이냐 음(-)이냐는 분명히 나뉘죠...척력은 양(+)이고 인력은 음(-)이 나오니깐요...

이건 단순히 좌표계와 힘의 방향에 관한 차이 때문인 걸까요? 좌표계를 "힘의 부호가 양(+)이 되게끔" 바꿔주어도 인력장은 항상 음(-)의 퍼텐셜에너지 항이 나오게 될까요?

[eemlin]

좌표계를 힘의 부호가 양이 되도록 바꿔준다는 것이 직교좌표계를 뒤집거나 한다는 의미인가요? 뭐 어찌되었건 간에 퍼텐셜에너지는 방향을 띄는 값이 아닙니다. 따라서 좌표계를 어떻게 잡아주어도 같은 값을 가지게 됩니다. 퍼텐셜에너지가 음이다 양이다 하는 것은 어떤 기준점에서부터 그 해당 위치가 갖는 퍼텐셜에너지값이란 의미이기때문에 좌표계를 아무렇게나 잡아도 퍼텐셜에너지는 같습니다.

[카르마]

좌표계를 바꿔도 퍼텐셜에너지항이 음(-)의 항으로 나오는군요...흐음...이렇게 되면 좌표계와 무관하게 인력장의 퍼텐셜에너지는 "음수항+상수" 꼴로 나온다는 건데...그렇다면 중력이나 전기력 처럼 두 입자 사이의 거리의 함수로 주어지는 보존력의 경우 "둘 사이의 거리가 늘어나느냐 감소하느냐" 에 따라 계의 위치에너지 변화의 부호가 달라진다는 결론에 이르게 되는군요....한 입자만 가지고 논하기보다는 전체계의 관점에서 따져야 한다는 의미로 이해될 수 있을거 같네요...이번 논의는 이정도에서 마무리하면 될 거 같습니다.

다음에 또 얘기 나눌 기회가 있길 바랄게요.^^

[eemlin]

넵!!