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전기장 전위 적분 질문드려요!

작성자깔끔한방| 작성시간15.09.10| 조회수2202| 댓글 34

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  • 작성자 nov512 작성시간15.09.10 어떻게 답을 해야 이해하기 쉬우실지 잘 모르겠어요.. 구각정리와 ,쿨룽의 법칙을 단일입자가 아니라 전하분포가 될때 어떻게 변하는지를 다시 한번 보시고 생각하는게 제일 좋을것 같아요.
  • 답댓글 작성자 깔끔한방 작성자 본인 여부 작성자 작성시간15.09.10 음... 그리피스에서는 2가지 방법으로 전위를 구해서 둥일한 답이 나왔는데.. 이 문제에서도 저 식을 사용할 수 있는지 궁금하네요.
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.10 깔끔한방 구할수있습니다.
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.10 깔끔한방 그런데 위의 풀이과정에 처음 공식도입을 잘못하셨어요.
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.10 nov512 제대로 하더라도 적분자체가..어려워요. 구각정리를 쓸수가 없어서 상당히 오래걸리겠는데요
  • 작성자 nov512 작성시간15.09.10 대충 이 적분식입니다. 댓글 첨부 이미지 이미지 확대
  • 답댓글 작성자 깔끔한방 작성자 본인 여부 작성자 작성시간15.09.10 아 그렇군요! 구각정리 배운 거 같네요 ㅋㅋㅋ 다 이런식으로 구해야하군요. 감사합니다!
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.10 깔끔한방 전기장으로 구하시는것도, 올리신 교제 전기장식(잘보시면 벡터함수의 적분입니다)에서 전하밀도가 r의 함수인 구나 구각이어야 미생님이나 서울님이 말하신 식이 될수있습니다. 구각정리를 한번 유도해보시면 정확히 이해가 되실거에요
  • 작성자 nov512 작성시간15.09.10 참고로 전위를 구하는 깔끔한방님이 말씀하신 2가지 방법은 같은원리에서 과정만 다르다고 할수있습니다.. 중첩원리를 먼저쓰느냐 마지막에 쓰느냐의 차이입니다. 그리피스교재에서 말하는 다른 한 방법은 푸아송 방정식을 직접 푸는방법입니다.
  • 답댓글 작성자 미생 작성시간15.09.10 제가 위에 적분기호 안에 r^2넣은 방법으로 전기장을 구해봤어요. 혹시 맞는 방법인지 봐주세요. 처음에 제가 풀었다고 한 방법은 계산실수에 운이 좋아서 풀린 것이었어요. 접근을 잘못 했더라고요.

    그리고 이 문제를 풀면서 가우스정리를 이용해서 구하지 않으면 시간 내에 해결하기 힘들 것 같다는 생각이 확 들었어요!
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.11 미생 위에 손으로 푸신과정을 다 보진않았는데 시작때 적분식잡는데서 문제없으니 산수말고는 문제가 없을것같아요. 조금만 보탠다면 전하밀도가 r의 함수라면 대칭성에 의해 z축방향(원점에서 전기장을 측정하려는 위치를 잇는 축방향, 꼭 z축일 필요는 없지만 구좌표계로 쉽게 표현하기 위해)말고는 전기장이 중첩되어 0이 되므로 전기장의 z방향(")만 셈한다는 말이 더 자연스러운것같아요.
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.11 미생 서울물리님과 논쟁하신 글쓴이님의 첫식 자체가 쿨룽의 법칙을 이용해 전기장을 구하는 식에서 유도되는 형태가 아닙니다..틀린거죠. 저기서 r제곱이 적분밖으로 나온다면 구각정리를 이용해 전기장의 크기를 구한식이 됩니다.(그리피스 2.8 과 이 식 사이에는 결국 구각정리를 유도하는과정이 숨어있는거죠)
  • 답댓글 작성자 nov512 작성시간15.09.11 미생 가우스 법칙을 이용해서 전기장을 구하는 것이 전하밀도가 r의 함수이므로 전기장이 대칭형태라는것을 이용하여 쉽게 구해지듯이.. 쿨룽의 법칙에서 출발해도 구각정리를 이용한다고 명시하고(구각정리의 조건이 위의 대칭성과 같으므로) 이를 이용해 풀면 시간에 차이는 없을것같아요
  • 답댓글 작성자 미생 작성시간15.09.11 nov512 "전하밀도가 r의 함수라면 대칭성에 의해 z축방향(원점에서 전기장을 측정하려는 위치를 잇는 축방향, 꼭 z축일 필요는 없지만 구좌표계로 쉽게 표현하기 위해)말고는 전기장이 중첩되어 0이 되므로 전기장의 z방향(")만 셈한다"는 표현 감사해요. 명료해지는 느낌이에요.

    구각정리를 이용한 방법 등 대칭성을 활용한 문제해결력을 높여봐야겠어요. 감사합니다!
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