lmer 결과 해석에 대해 질문 드립니다.

[박상일]

제대로 공부하고 이해 한뒤 분석을 해야 하는데,

중간 결과 보고일이 코 앞이라, 나름 mixed model을 이해해 보려고 애를 썼으나

생각만큼 쉽게 안되는 군요.

염치 불구하고 한 번 더 질문 드립니다.ㅠㅠ

이전에 질문했던 데이터

    -> 강아지 8마리를 4 마리씩 두 그룹으로 나누어서, 각기 다른 약물(FUT/HPR)을 투여하고

         일정한 검사를 하였고, 그 중 hemoglobin 농도를 1시간 간격으로 측정하였습니다.

         그 결과에 대한 그래프는 http://cafe.daum.net/biometrika/PC7F/687 글의 마지막 그래프 입니다.

를 lme package의 lmer 함수를 이용하여 분석해 보았습니다.

그룹과 측정 시간을 fixed effect로 설정한 model(md2hg)이 통계적으로 유의하게 다른 것으로 나타났습니다.

그룹과 측정 시간의 interaction이 있는지 여부를 검정하였습니다. md3hg가 interaction이 없는 md2hg와 통계적으로 유의하게 다르지 않은것으로 나타났습니다. 따라서 좀더 해석이 단순한 md2hg를 채택하였습니다.

혹시나 하는 마음에 그룹간 차이이 있는지 여부를 검정하였는데 fixed effect로 group이 있는 모델(md2hg)가 통계적으로 유의하게 다른것으로 나타났습니다.

md2hg에 random slope를 추가하여 비교하였습니다. 두 모델간 통계적 유의한 차이가 업는 것으로 나타나 

좀더 단순한 모델인 md2hg를 최종적으로 선택하였습니다.

위의 결과를 다음과 같이 해석하려고 합니다.

1)우선 그룹에 따라 hemoglobin의 농도의 차이가 있다.

2)측정 시간에 따라 헤모글로빈 농도 변화의 차이가 있으며

FUT 그룹의 헤모글로빈의 시간에 따른 변화는 -0.52514이며

HPR그룹은 FUT 그룹에 비해 시간에 따른 헤모글로빈의 변화가 -0.98033 차이가 있다.

잔차 분석을 시행해 보았습니다

분석의 과정이나 모델 및 결과 해석에 대해서 문제가 있거나 추가 할 점이 있다면,

간절히 지적해 주시기를 바랍니다.

[안재형]

두 그룹간의 시간에 따른 약의 효과의 차이를 볼때는 time*group의 interaction이 유의한가 봅니다. 이 경우 group, time만 유의하다는건, 시간 trend가 있으나(time이 유의), 두 그룹간의 기울기 차이는 없고(interaction이 안유의), 시작점이 다르다(group이 유의하다)는 것입니다. 즉 y-절편이 다른 평행선을 그린다는 의미여서, 약효가 시간에 따른 차이를 보인다고 볼수는 없다데 유의하셔야합니다.

[박상일]

감사합니다. 언젠가 말씀 하셧던것처럼 학부생도 이해하기 힘든 모델을 비전공자가 몇달 공부해서 이해하려고 했다는게 ..,부끄러워 집니다. 좀더 시간을 두고 공부를 해야겠습니다. 제 데이터로 뭔가 해보고 질문을 하다보니 책을 볼때보다는 더 잘 와닿는것 같습니다. 감사합니다.

[박상일]

interaction이 의미가 없는 것으로 나오기는 했지만 다른 통계분석과 마찬가지로 이 경우에도 적은 n수가 검정력에 영향을 미쳤다고 생각하고 차이가 있음을 밝혀내지는 못했지만 차이가 없다고 결론을 내리는것도 괜찮을까요?

[안재형]

예, 유의하지않다는것은 차이가 없다는 것이 아니라 차이가 있다는 "결정적인 증거"(p-value<=0.05)를 발견하지못했다고 생각하면 됩니다.