정규성 검정에 대해 문의드립니다 ㅠㅠ

[백지현]

안녕하세요^^

이제 막 통계에 입문 한 석사생 입니다...

t-test를 하려고 정규성 검정을 하는데 (전체 n=146)

예를들어 남녀간의 지식점수 차이를 t-test를 통해서 확인하려고 하는데 (남=73, 여=73)

아래와 같이 정규성 검정시 정규성을 만족하지 않습니다..ㅠㅠ

그러나 첨도와 왜도가 -2~+2 사이 정도 이고

q-q 도표에서도 직선을 크게 벗어나는거 같지 않은데..

혹시 n수가 많아서 power가 커져서 k-s, s-w 검정 시 p value가 유의하게 나온건 아닌지 궁금합니다.

또한 이러할때 어떻게 해결을 하는것이 좋은지 궁금합니다.

비모수검정을 하는 방법밖에 없는건지요 ㅠㅠ

(group을 두지 않고, 지식합계 만으로 정규성 검정을 하여도 정규성을 만족하지 않고,

IN 변환 하여도 정규성을 만족하지 않습니다ㅠㅠㅠ

학위 논문은 주로 t-test, ANOVA, regression 방법으로 쓰게 되는데

정규성만족이 안되서 걱정입니다 ㅠㅠ

도움주시면 감사하겠습니다 ㅠㅠ) 

[백지현]

로그 변환을 해보았는데 큰 차이가 없네요ㅠ 회귀분석시 회귀표준화 잔차의 정규 p-p 도표에서 직선에 근접하고, 산점도도 어느정도 랜덤하게 산재되어 있어 보입니다.. 단변수 분석은 t-test, ANOVA대신 비모수검정을 사용하고, 회귀식에 대한 가정은 만족하는 듯 보이므로 회귀분석을 그대로 사용하는것은 논리적으로 이상할까요?ㅠ 로버스트 회귀분석에 대해서는 공부를 해야할것 같습니다 좋은 조언 너무 감사드립니다~~

[안재형]

t-test, anova, regression등의 정규성 검정은 모형을 fit한 후 잔차를 가지고 정규성 검증을 합니다. 이 경우도 남녀 따로 하지 않고 남녀 각각의 평균을 자료에서 빼준 잔차를 가지고 남녀 모두 합쳐서 정규성 검정을 합니다. 그러나 box plot을 보니 정규분포하고 거리가 먼듯합니다.

[백지현]

제가 참고하고 있는 통계책에는(SPSS) 요인과 종속변수를 넣고 정규성 검증을 하게 되어 있어서 위와같은 방식으로 정규성 검정을 했었는데요~ 선생님께서 말씀하신데로 남녀 각각의 평균을 자료에서 빼서, 남녀 모두 합쳐서 정규성 검정을 해보았습니다. 역시.... ㅠㅠ 결과는 변화가 없네요 ㅠㅠ 그런데 정규성 검정 방법이 제가 참고하는 책에 나온 내용과 조금 다른거 같은데요 이 방법이 틀린건가요??^^ 제가 스스로 공부를 더 해야 하는데,,,, 마감일은 다가오고 마음만 급해서 질문을 많이 드려 죄송합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

[안재형]

백지현 이론적으로 잔차에대한 정규성 검정이 맞습니다. 예, 어차피 남녀의 boxplot을 보면 가망이 없어보입니다. log-변환이나, sqrt-변환을 하면 훨씬 나아질겁니다. 그러나 가장 간단한 방법은 문천상님이 언급했듯이 t-test에 해당되는 비모수방법인 Wilcoxon rank-sum test를 이용하는겁니다.

[백지현]

안재형 답변 감사합니다^^ 참고해서 좋은 분석 할 수 있도록 열공! 하겠습니다 ㅎ