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작성자 대수어렵다 작성시간07.11.30 질문에 답을 뭐라고 해드려야할지 모르겠네요. 일단 ring은 덧셈에 관해 정의되야하고 즉 임의의 원소를 꺼내서 덧셈한것이 다시 그 집합에 들어가야하죠. 그리고 결합법칙, 교환법칙이 성립해야하고 덧셈에대한 항등원이 존재해야하고 덧셈에대한 역원이 존재해야하고 곱셈에 관해 결합법칙 분배법칙이 성립해야 합니다. 그러면 ring라고 합니다. 위에 적어주신 유리수는 이것이 다 성립할뿐 아니라 field가 됩니다. field 조건은 아시죠? 설명이 잘되었는지 모르겠네요. 질문의 의도가 이것이 아니었으면 다시 글 남겨주세요. 저도 대수학 배우는 3학년 학생입니다.
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작성자 정통파 작성자 본인 여부 작성자 작성시간07.11.30 우선 답변 주신것 잘 읽었구요, 답글달아 주셔서 너무 감사합니다. 그런데 제 의도는 만약에 일반적인 덧셈에 대한 연산대신 다른 임의의 연산..예를 들면 합집합이나 교집합 등으로 잘 정의된 새로운 두가지의 연산을 만들어서 ring을 이루도록 했을 경우에...보통 그 두가지의 연산을 "덧셈",과 "곱셈"등으로 관용적(?) 인지,,아니면 어떠한 약속때문인지 덧셈과 곱셈으로 통칭해서 부르는 것 같아서, 그러한 경우에 연산의 명칭에 관하여 질문을 한 것입니다. "덧셈"과 "곱셈"이라는 명칭이 저를 괴롭히네요..^^ 아무튼 답변 감사합니다.