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작성자심재희|작성시간20.02.22|조회수129 목록 댓글 3

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  • 작성자쿨여누 | 작성시간 20.02.22 N={(1), (12)} 인 상황에서

    N(13)={(1)(13), (12)(13)}={(13), (132)}
    N(132)={(1)(132), (12)(132)}={(132), (13)} 이므로
    N(13)=N(132) 입니다.

    N(23)={(1)(23), (12)(23)}={(23), (123)}
    N(123)={(1)(123), (12)(123)}={(123), (23)} 이므로
    N(23)=N(123) 입니다.
  • 답댓글 작성자심재희 작성자 본인 여부 작성자 | 작성시간 20.02.23 (12)(13)=(123) 아닌가요?
  • 답댓글 작성자쿨여누 | 작성시간 20.02.23 심재희 아닙니다.
    S3에서 (12)와 (13)이 무엇인지 (12)와 (13) 간의 연산이 무엇인지 생각해보시기 바랍니다.

    (12)는 f:{1,2,3}→{1,2,3} f(1)=2, f(2)=1, f(3)=3 인 전단사 함수이고,
    (13)은 g:{1,2,3}→{1,2,3} g(1)=3, g(2)=2, g(3)=1 인 전단사 함수입니다.
    그리고 (12)(13)=(12)•(13)에서 연산 •은 함수의 합성연산입니다.
    따라서 (12)(13)=f•g는 1→3, 2→1, 3→2 으로 원소를 대응시키는 정의역, 공역이 {1,2,3}인 전단사함수입니다.
    즉, f•g는 (132)가 됩니다.
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