대수적 폐체

[퐈팅]

질문입니다 ㅠㅠ

[쿨여누]

1. f(x)∈C[x]에 대해서 f(x)의 모든근은 C에 포함됩니다. 따라서 f(x)의 모든근은 C(x)에 포함됩니다.

2. 해설에서의 C는 복소수집합 C는 아닙니다.
엄밀하게 풀기위해서는 C(x)=F를 하나의 체로보고 체F를 포함하는 대수적폐체는 항상존재한다. 그 대수적 폐체를 K라 하자.
E={a∈K|a는 F위에서 대수적} 이라고 정의하면 E는 F의 대수적 폐포가 됩니다.