1. 이 풀이에서 교수님께서 동그라미 친 부분을 써주셨는데
굳이 필요없는 부분이죠? [D4,N]=2이니깐 바로 |D4/N|=2로 넘어가면 되는거지 N이 정규 부분군 이어야 하는 조건은 필요없는 조건이죠?
2. 위 사진처럼 G가 유한군이어야 한다든지, N이 정규부분군이어야 한다든지 등의 조건이 필요없이 정의에 의해 성립하는 식인가요?
3. 위 사진처럼 G가 유한군이 아니어도 저 식이 만족한다고 해도 되나요?
감사합니다!
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댓글
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작성자쭈니99 작성시간 21.02.01 1. 정규부분군이라는 조건이 있어야만 G/N이 군이 됩니다. 다음 내용에서 D_4/N이 군이 되어야만 군 Z_2와 동형이 된다는 내용을 진행할 수 있어서 써준 것 같습니다.
2. G/N이라는 표기는 군의 위수를 나타내며 G/N이 군이기 위한 필요충분조건은 N이 정규부분군이여야 하기 때문에 조건이 필요합니다.
3. 무한군인 경우는 무한대가 수가 아니기 때문에 다음과 같이 표기하는데 무리가 있습니다. -
답댓글 작성자파인애플 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 21.02.02 감사합니다! 그런데 그럼 2번에서는 N이 정규부분군이기만 하면 G가 무한군이든 상관없이 다 성립하는 등식인거죠?
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답댓글 작성자쭈니99 작성시간 21.02.02 파인애플 무한대의 경우는 수가 아니기 때문에 등식이 의미가 없습니다. (무한대*무한대, 무한대/무한대, 무한대*실수, 무한대/실수 에 대한 연산을 다루지 않는 것과 같은 이유입니다)
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답댓글 작성자파인애플 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 21.02.02 쭈니99 넵! 감사합니다