원분다항식 그리고 기약에 대해 질문

[털스키]

사진에 질문 두 개 있습니다!

[유현미]

1
네, 맞습니다.

2
p:홀수인 소수일 때,
f(x)=x^(p-1)-x^(p-2)+...-x+1 라 하면 f(x)=(x^p+1) / (x+1) 이고,
f(x-1)=((x-1)^p+1) / x 가 Eisenstein 판정법에 의해 Q[x]에서 기약이므로 f(x) 역시 Q[x]에서 기약임을 알 수 있습니다.