답댓글작성자RapperHG작성자 본인 여부작성자작성시간16.01.18
선생님 말씀 무슨말인지 정확히 이해가 되었습니다.....^- ^
그렇다면, 샴씨리즈 위상수학 4.1장 에서 (물론 위상의 정의를 다루기전 보통위상에 대해서 먼저 언급하고 있지만...) R에서 집합 A의 모든점이 내점일때 열린집합이다 라고 이야기하는데..... 여기서도 내점을 열린구간(열린집합)을 이용해서 정의후 그 다음문장에서 열린집합을 내점을 이용해서 설명하고 있는것은 어떻게 이해를 해야합니까??
답댓글작성자박정환작성시간16.01.18RapperHG 책마다 접근법이 달라서 그렇습니다. 기저를 정의할 때, (1) 주어진 위상에서의 기저 정의 (2) 기저를 (다르게)정의하고 그 기저를 통해 위상을 생성 이렇게 책마다 다르게 정의하는데요. ((1)과 (2)의 위상이 같은 위상인 경우 기저의 두 정의가 필요충분관계가 됩니다. 그래서 한 책의 정의가 다른 책의 정리가 되구요.) 따라서 내점을 (2)의 기저를 이용해 정의하고, 이 내점을 이용해 열린집합을 정의하기도 합니다.