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• 작성자 유현미 작성시간23.01.09 강위상의 경우 f(X)는 개폐집합이므로 성분은 Y가 아니라 f(X)의 부분집합에서 생각하셔야 합니다. Y가 아니라 f(X)에서 분리를 찾아보시면 좀 더 쉽게 알 수 있을 거라 생각됩니다.

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• 답댓글 작성자 수학교육과 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.01.09 강위상의 경우 f(X)는 개폐집합이므로 성분은 Y가 아니라 f(X)의 부분집합에서 생각하셔야 합니다. 라고 하신 부분 조금만 더 자세하게 설명 부탁드려도 될까요?..
  1. f(X)가 개집합인 건 알겠는데요 폐집합인 건 어떻게 알 수 있을까요?
  2. f(X)가 개폐집합인 것과 성분을 Y가 아닌 f(X)에서 구하는 게 무슨 연관이 있나요?
  성분은 x를 포함하는 가장 큰 연결집합으로 알고 있습니다. Y가 연결집합<=>개폐집합이 될 수도 있지 않나요?

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• 답댓글 작성자 유현미 작성시간23.01.09 수학교육과 강의록 답안 (ⅱ) ②를 참고해보세요.
  1 Y-f(X)의 역상이 공집합(열린집합)이므로 Y-f(X)가 열린집합이고 따라서 f(X)는 폐집합입니다.
  2 f(X)⊂A⊂Y에 대하여 f(X)∩A와 (Y-f(X))∩A가 A의 분리가 되므로 f(X)보다 큰 연결집합은 존재하지 않습니다.

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• 답댓글 작성자 수학교육과 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.01.09 유현미 아하 그렇네요 알려주셔서 감사합니다 ㅎㅎ
  약위상일 땐 한번 제가 생각해보고 다시 질문드리겠습니다

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• 답댓글 작성자 수학교육과 작성자 본인 여부 작성자 작성시간23.01.10 유현미 선생님 고민해봤는데 약위상에서는 선생님이 말씀하신 것처럼
  f(X)가 개폐집합이 아니라서 성분을 구할 때 Y의 부분집합에서 찾는 게 맞나요?
  f(X)가 반드시 공역에서 열린집합이라고 보장을 못 하니까 약위상에서 열린집합인지 모른다고 생각합니다...

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