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작성자 쿨여누 작성시간18.07.12 함수의 관점에서 생각해야합니다.
R(실수)에서의 연속함수들을 모아놓은 벡터공간V(스칼라는 실수)에서 V의 원소인 연속 함수 f(x)=x , g(x)=sinx 를 생각해봅시다. 만약 함수 f와 g가 1차 종속이라하면 c×f(x)=g(x)인 스칼라c가 존재합니다. 즉, R에 포함되는 임의의 x에 대해서 c×x=c×f(x)=g(x)=sinx 가 성립한다는 말입니다. 그러면 x=1에 대해서도 성립하므로 c=c×1=c×f(1)=g(1)=sin1 이고 따라서 c=sin1 입니다. 그리고 x=(파이)에 대해서도 성립하므로 c×(파이)=c×f(파이)=g(파이)=0 이므로 c=0 입니다. 따라서 sin1=c=0 모순
그러므로 f(x)와 g(x)두 벡터는 서로 스칼라배가 되지않습니다. 따라서 1차독립입니다