정의 5.5 연속성수정 질문이 있습니다.

[네에]

Q1. (1) 의 경우 이항분포의 한 점을 정규분포로 구하기 위해

연속성 수정을 통해 범위로 만든다 

라고 이해했는데 맞나요?

Q2. 그러면 (2) 는 이미 범위인데 굳이 저렇게 수정을

해야하나요..? 

P(a<X<b) = P(a-0.5<X<b+0.5) 

라면  P(a-0.5<X<b+0.5) = P(a-1<X<b+1) ...

이런식으로 계속 범위가 커지는게 아닌지..

두번째의 경우 언제 사용하는지 모르겠습니다...

[박정환]

1. 이산확률분포를 표준정규분포로 근사시키는 건데, 연속확률변수로 바뀌면 한 값을 취할 확률이 0이 되어버리기 때문에 범위로 만들어서 계산해줍니다.
2. 어차피 근사값을 구하는거라 연속성 수정을 해주는게 조금 더 오차가 줄어들 가능성이 높아져서 그런것이지 계산만 복잡해지기 때문에 연속성 수정을 안해도 관계 없습니다. 기출의 경우 연속성 수정(보정)을 하지 않는다는 조건이 주어져서 출제되었습니다.
P(1≤X≤3)=P(X=1or2or3)≃P(0.5≤X≤1.5)+P(1.5≤X≤2.5)+P(2.5≤X≤3.5)=P(0.5≤X≤3.5)

[네에]

넵 감사합니다