창의력 문제라고 하네요.
Q. A,B,C,D 네 사람이 11개의 사과를 나누어 먹었습니다. 네 사람 모두 각자 적어도 한개씩은 먹었고, 모두 그 사실은 알고 있습니다. 하지만 각자 몇개씩 먹었는지는 모르는 상태입니다.
A: B, 너 나보다 많이 먹었니?
B: 모르겠는데. 이봐, C, 너 나보다 많이 먹었니?
C: 몰라.
이 대화를 들은 D는 각자 몇개의 사과를 먹었는지 정확히 알수 있엇습니다. 자, D 는 몇개의 사과를 먹었을까요?
아시겠는분 좀 알려주세요;;
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답댓글 작성자hglew 작성자 본인 여부 작성자 작성시간 06.11.11 하지만 D가 2개를 먹고 나머지 애들은 3개,3개,3개 먹을수 있지도 않나요?
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작성자오대감 작성시간 06.11.12 A:1, B:2, C:3, D:5
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작성자_.._ 작성시간 06.11.12 우선은 A,B,C 모두 5보다는 작아야 합니다. 5이상이면 자신이 가장 많은 사과를 먹었다고 확신할 수 있습니다. 그리므로 일단 A는 1에서 4까지 사과를 먹었다고 봅니다. 그뒤 B가 1일 경우 A보다 많이 먹었냐고 물어볼때 아니라고 말할 수 있는데 모르겠다고 했으므로 B는 2에서 4까지 사과를 먹었습니다. C의 경우도 A의 최소값인 2개보다 많이 먹었으므로 모르겠다고 한것입니다. 이때 C는 3에서 4까지 사과를 먹는것입니다. 나머지 사과는 D의 것이 되겠지요. 이때 A부터 차례대로 하나씩 대입해 경우의 수를 구하면 20가지가 나오는데 D가 5개 먹었을때의 경우는 (1,2,3,5) 한가지 경우밖에 없으므로 D가 각각의 사과를 안것입니다.
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작성자청산도 작성시간 06.11.12 (A,B,C,D)=(1,2,3,5)이고, 참고로 박부성이 지은 '재미있는 영재들의 수학퍼즐2'의 40번 문제와 같습니다.
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작성자보일러의공식 작성시간 07.02.01 서울대에서 수리논술 예제로 출시되었던 문제유형입니다. 각각의 경우를 따져 봐야되는것이죠. 약간의 수열론도 적용시켜야한답니다.