[스크랩] 급) 약수와 배수 설명 부탁드립니다.

[답알고싶다.]

        (핵심)검색어를 꼭 입력해 주세요.(검색어-학년, 단원, 수식, 문제의 핵심어 등)

       - 글을 올리시기 전 공지에 있는 수학과 게시판 이용 안내 3번 항목을 꼭 참고하실 것을 부탁드립니다.

(핵심)검색어:  

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질문(문제)☞

 1. 다음 중 약수의 개수가 가장 많은 것은?

1) 이 곱하기 삼의 제곱

2) 육의 제곱 곱하기 오

3) 200

4) 이의 제곱 곱하기 구의 제곱

5) 오의 네제곱 곱하기 십입

답 : 2

* 4번 구의 제곱을 삼의 네제곱으로 바꿔도 되나요?

질문 2) 자연수 a를 곱해서 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하려고 한다.

a가 될 수 있는 100 이하의 자연수를 모두 구하여라.

답 : 7,28,63

질문 3.  720의 약수중 어떤 자연수의 제곱이 되는 수는 모두 몇 개인가?

1) 2개      2) 3개      3)4개      4) 5개       5) 6개

답 : 4번

도움 부탁드립니다. (__)

[오대감]

학강모는 학원 강사만 글을 쓸 수 있지 않나요? 질문 수준을 봐서는 도저히 강사라고는 생각되지 않는다는... -_-;
뭐, 그건 논외로 하고, 질문에 대한 답변을 드리자면 일단...

'약수' 관련 문제는 반드시 "소인수분해"를 해서 풀어야 합니다.
반드시 "솟수"들의 곱의 형태로 분해를 해야 한다는 것이지요. 그렇게 하지 않으면 틀립니다.

따라서, 1번 문제 보기 4번은 9의 제곱을 3의 네제곱으로 "바꿔도 되나요?" 가 아니라 반드시 바꿔야 합니다.
보기 2번의 6의 제곱도 반드시 2의 제곱과 3의 제곱의 곱으로 분해해야 합니다.

[답알고싶다.]

예. 저는 국어강사이고 만약을 대비해 수학과목을 공부하고 있습니다. 오랫만에 보는 것이라 기초가 없습니다. 1번은 혼동한게 맞고 2번은 문제자체가 오류라는 것을 몰랐습니다. 완전제곱이라는 개념은 기억나는데 가물가물한 상황이었구요. 3번은 문제 푸는 식을 완전히 잊고 있었습니다. 감사합니다. (__)

[오대감]

2번은 문제가 일부분 누락된 듯 하네요.
'7에 자연수 a를 곱해서 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하려고 한다.' 가 제대로 된 문제인 듯 합니다.
a는 7과 제곱수의 곱의 형태가 되어야 하니까 7×1², 7×2², 7×3² 이 되겠네요.

[오대감]

3번은 일단 720을 소인수분해합니다.
2⁴× 3² × 5 인데, 이것의 약수 중에서 제곱수를 찾으라 했습니다. 그럼 일단 5는 버려야겠네요.
2⁴× 3² 의 약수에서 제곱수를 찾아야 하니까 일단 제곱으로 묶어서
(2²)² × (3²) = 4² × 9 로 형태를 변형한 후 이 놈의 약수의 갯수만 세면 됩니다.
(2+1)(1+1) = 6 이므로 여섯개가 되겠습니다. 그러고보니 올려주신 답이 틀렸네요?
2˚ = 1 = 1²
2² = 4
3² = 9
2⁴= 16
2² × 3² = 36
2⁴× 3² = 144

이렇게 여섯개입니다.

[답알고싶다.]

답변 감사드립니다.(__) 열심히 공부하겠습니다.2번은 문제자체가 오류로 인쇄되었습니다.